WOOFY · Questions de jeu

Une chance de 20% signifie-t-elle une récompense en cinq essais ?

Les nombres répondent à des questions différentes. Ces récompenses fictives permettent de comparer questions et règles avant d'interpréter le résultat.

Deux exemples fictifs, sans achat ni taux réels. Un essai est une occasion admissible d'obtenir la récompense indiquée.

Trois questions derrière les mêmes 20%

Chaque tentative admissible menée à terme donne indépendamment une récompense avec une probabilité fixe de 20%, sinon aucune. Ni garantie ni variation du taux. Comptez les récompenses sur cinq tentatives menées à terme ; considérez séparément l'attente de la première.

La prochaine chance reste de 20%.

L'indépendance et le taux fixe rendent les échecs passés sans effet sur la prochaine chance. Cinq échecs seuls ne prouvent ni garantie ni taux erroné.

Prochaine vérification utile

Nommez d'abord votre question : probabilité sur un nombre fixé, nombre moyen de récompenses ou attente moyenne. Gardez l'unité correspondante.

Faites défiler le tableau horizontalement s'il dépasse la largeur de l'écran.

Données de cet exemple
ObservationInformation fournieCe qu'elle indique
Au moins une récompense en cinq tentatives menées à terme67.232%1 − 0.8⁵. Les 32.768% restants sont la probabilité de n'en recevoir aucune.
Nombre attendu de récompenses sur cinq tentatives menées à terme1 récompense5 × 0.2. Cette moyenne ne promet pas une récompense dans chaque groupe de cinq.
Nombre attendu de tentatives menées à terme jusqu'à la première récompense5 tentatives menées à terme1 ÷ 0.2, en incluant la tentative menée à terme qui donne la récompense. L'attente moyenne n'est pas une attente maximale.
Cinq tentatives menées à terme n'ont donné aucune récompense. Qu'en déduire avec ces règles ?
  1. La prochaine tentative menée à terme doit donner la récompense.
  2. La prochaine tentative admissible menée à terme a toujours une chance de 20%.
  3. Le taux affiché de 20% est forcément faux.

La prochaine tentative admissible menée à terme a toujours une chance de 20%.

La première chance est de 20% ; les règles déterminent la suite

Partez de zéro dans chaque système fictif. Conditions et règles restent fixes ; ni réserve ni compteur de garantie ne se réinitialisent pendant ces cinq occasions. Comparez la chance d'obtenir la cible en cinq occasions, puis la suivante après quatre échecs.

Le tirage sans remise et la garantie la garantissent ; les récompenses indépendantes, non.

Retirer des récompenses change les probabilités suivantes. La garantie couvre explicitement la cinquième occasion après quatre échecs. Aucun de ces deux systèmes ne suit constamment le modèle indépendant à taux fixe.

Prochaine vérification utile

Avant d'appliquer une formule, vérifiez admissibilité, chances variables, remise dans la réserve, conditions de garantie et réinitialisations. Le pourcentage initial ne suffit pas.

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Données de cet exemple
ObservationInformation fournieCe qu'elle indique
Récompenses indépendantes67.232% en cinq occasionsChaque occasion a une chance indépendante de 20%. Après quatre échecs, la suivante reste à 20%.
Cinq récompenses différentes, tirage sans remise100% en cinq occasionsL'une est la cible. Tirez uniformément parmi celles restantes, puis retirez le résultat. Après quatre échecs, seule la cible reste.
Garantie explicite à la cinquième occasion100% en cinq occasionsLes quatre premières occasions ont chacune une chance indépendante de 20%. Si elles échouent toutes, la cinquième donne la cible.
Quels systèmes garantissent la cible au plus tard à la cinquième occasion ?
  1. Tous les trois, puisque la première chance est de 20%.
  2. Uniquement le système indépendant.
  3. Le tirage sans remise et la garantie explicite.

Le tirage sans remise et la garantie explicite.

Adapter le modèle à la question

  1. Pour des essais indépendants de même probabilité de succès p, n échecs ont une probabilité (1 − p)ⁿ ; soustrayez-la de 1 pour au moins un succès.
  2. Le nombre attendu de succès vaut n × p. Le nombre attendu d'essais jusqu'au premier succès vaut 1 ÷ p lorsque 0 < p ≤ 1. Ce sont des quantités différentes.
  3. Si les probabilités changent ou des récompenses sont retirées, examinez toutes les règles avant de calculer. Une garantie ne s'applique qu'à la récompense et aux conditions spécifiées.

Ce que ces exemples ne révèlent pas

Ces règles fictives ne décrivent aucun jeu précis. Taux inconnus, protections cachées et essais non admissibles exigent des précisions, pas un pourcentage supposé.

Une probabilité décrit les résultats possibles, pas votre prochain résultat. Ces exemples ne vérifient pas le fonctionnement d'un jeu et ne conseillent pas de réessayer davantage.

Une récompense en moyenne, une chance d'au moins une récompense et une récompense garantie sont trois affirmations distinctes.