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Uma chance de 20% significa uma recompensa em cinco tentativas?

Os números respondem a perguntas diferentes. Estas recompensas inventadas permitem comparar as perguntas e as regras antes de interpretar um resultado.

Dois exemplos criados para estudo, sem compras nem taxas de jogos reais. Uma tentativa é uma oportunidade elegível para a recompensa especificada.

Três perguntas por trás dos mesmos 20%

Cada conclusão elegível concede, independentemente, uma recompensa com chance fixa de 20%; caso contrário, nenhuma. Não existe garantia nem mudança da taxa. Conte as recompensas em cinco conclusões; separadamente, considere a espera até a primeira recompensa.

A próxima chance continua sendo 20%.

A independência e a taxa fixa tornam as falhas anteriores irrelevantes para a próxima chance. Cinco falhas, sozinhas, não provam uma garantia nem uma taxa incorreta.

Próxima verificação útil

Primeiro identifique sua pergunta: chance em uma quantidade fixa, quantidade média de recompensas ou espera média. Mantenha a unidade correspondente.

Role a tabela de informações na horizontal se ela não couber na tela.

Informações deste exemplo
ObservaçãoDados fornecidosO que isso indica
Pelo menos uma recompensa em cinco conclusões67.232%1 − 0.8⁵. Os 32.768% restantes são a chance de não receber nenhuma.
Quantidade esperada de recompensas em cinco conclusões1 recompensa5 × 0.2. Essa média não promete uma recompensa em cada grupo de cinco.
Quantidade esperada de conclusões até a primeira recompensa5 conclusões1 ÷ 0.2, incluindo a conclusão bem-sucedida. Uma espera média não é uma espera máxima.
Cinco conclusões não deram recompensa. O que decorre dessas regras?
  1. A próxima conclusão obrigatoriamente dará a recompensa.
  2. A próxima conclusão elegível ainda tem 20% de chance.
  3. Os 20% exibidos só podem estar errados.

A próxima conclusão elegível ainda tem 20% de chance.

A primeira chance é 20%; as regras definem o restante

Comece do zero em cada sistema inventado. Elegibilidade e regras permanecem fixas; nenhum conjunto nem contador de garantia é reiniciado nessas cinco oportunidades. Compare a chance de obter o alvo em cinco oportunidades e depois a chance seguinte após quatro falhas.

O conjunto e a garantia explícita garantem; as recompensas independentes não.

Remover recompensas altera as chances posteriores. A garantia cobre explicitamente a quinta oportunidade após quatro falhas. Nenhum desses sistemas segue o modelo constante e independente o tempo todo.

Próxima verificação útil

Antes de aplicar uma fórmula a um jogo, confira a elegibilidade, mudanças nas chances, reposição do conjunto, condições de garantia e reinícios de contadores. Uma porcentagem inicial, sozinha, não basta.

Role a tabela de informações na horizontal se ela não couber na tela.

Informações deste exemplo
ObservaçãoDados fornecidosO que isso indica
Recompensas independentes67.232% em até cincoCada oportunidade tem uma chance independente de 20%. Após quatro falhas, a próxima chance continua sendo 20%.
Cinco recompensas diferentes, sorteadas sem reposição100% em até cincoUma é o alvo. Escolha com chances iguais entre as recompensas restantes e remova cada uma que sair. Após quatro falhas, só resta o alvo.
Garantia explícita na quinta oportunidade100% em até cincoAs primeiras quatro oportunidades têm, independentemente, 20% de chance. Se as quatro falharem, a quinta concede o alvo.
Quais sistemas garantem o alvo até a quinta oportunidade?
  1. Os três, porque a chance inicial é 20%.
  2. Somente o sistema independente.
  3. O conjunto sem reposição e a garantia explícita.

O conjunto sem reposição e a garantia explícita.

Relacione o modelo à pergunta

  1. Para tentativas independentes com a mesma chance de sucesso p, a probabilidade de n falhas é (1 − p)ⁿ; subtraia de 1 para obter a chance de pelo menos um sucesso.
  2. A quantidade esperada de sucessos é n × p. A quantidade esperada de tentativas até o primeiro sucesso é 1 ÷ p quando 0 < p ≤ 1. São grandezas diferentes.
  3. Se as probabilidades mudam ou as recompensas são removidas, confira as regras completas antes de calcular. Uma garantia só vale para a recompensa elegível e as condições especificadas.

O que estes exemplos não dizem

Estas regras criadas para estudo não descrevem um jogo específico. Taxas desconhecidas, proteção oculta e tentativas inelegíveis precisam de esclarecimento, não de uma porcentagem presumida.

Uma probabilidade descreve resultados possíveis, não seu próximo resultado. Os exemplos não verificam a implementação de um jogo nem recomendam mais tentativas.

Uma recompensa em média, a chance de pelo menos uma e uma recompensa garantida são três afirmações diferentes.