WOOFY · Ігрові питання

Шанс 20% означає одну нагороду за п’ять спроб?

Числа відповідають на різні питання. Вигадані ігрові нагороди дають змогу порівняти питання й правила перед тлумаченням результату.

Два штучно створені приклади без покупок і реальних ігрових імовірностей. Спроба — одна можливість отримати вказану нагороду за виконання умов допуску.

Три питання за тими самими 20%

Кожне відповідне завершення незалежно дає одну нагороду зі сталою ймовірністю 20%, інакше — жодної. Гарантії чи зміни ймовірності немає. Рахуйте нагороди за п’ять завершень; окремо розгляньте очікування першої нагороди.

Наступний шанс залишається 20%.

Незалежність і стала ймовірність роблять минулі невдачі несуттєвими для наступного шансу. Самі п’ять невдач не доводять гарантії чи помилкової ймовірності.

Що корисно перевірити далі

Спочатку назвіть питання: шанс за фіксовану кількість спроб, середня кількість нагород чи середнє очікування. Зберігайте відповідну одиницю.

Прокрутіть таблицю даних горизонтально, якщо вона не вміщується на екрані.

Дані цього прикладу
СпостереженняЩо заданоПро що це свідчить
Хоча б одна нагорода за п’ять завершень67.232%1 − 0.8⁵. Решта 32.768% — ймовірність не отримати жодної.
Очікувана кількість нагород за п’ять завершень1 нагорода5 × 0.2. Це середнє не обіцяє одну нагороду в кожній групі з п’яти.
Очікувана кількість завершень до першої нагороди5 завершень1 ÷ 0.2, включно з успішним завершенням. Середнє очікування не є максимальним.
П’ять завершень не дали нагороди. Що випливає з цих правил?
  1. Наступне завершення обов’язково дасть нагороду.
  2. Наступне відповідне завершення досі має шанс 20%.
  3. Показані 20% обов’язково помилкові.

Наступне відповідне завершення досі має шанс 20%.

Перший шанс — 20%; решту визначають правила

Починайте заново в кожній вигаданій системі. Умови допуску й правила сталі; набір нагород і лічильник гарантії не скидаються протягом цих п’яти можливостей. Порівняйте шанс цілі за п’ять можливостей, потім наступний шанс після чотирьох невдач.

Набір і явна гарантія забезпечують її; незалежні нагороди — ні.

Вилучення нагород змінює подальші шанси. Гарантія явно охоплює п’яту можливість після чотирьох невдач. Жодна з цих систем не дотримується сталої незалежної моделі протягом усього процесу.

Що корисно перевірити далі

Перед застосуванням формули до гри перевірте допуск, зміни шансів, повернення до набору, умови гарантії та скидання лічильників. Самого початкового відсотка недостатньо.

Прокрутіть таблицю даних горизонтально, якщо вона не вміщується на екрані.

Дані цього прикладу
СпостереженняЩо заданоПро що це свідчить
Незалежні нагороди67.232% за п’ятьКожна можливість має незалежний шанс 20%. Після чотирьох невдач наступний шанс досі 20%.
П’ять різних нагород, вибір без повернення100% за п’ятьОдна є ціллю. Вибирайте з однаковою ймовірністю серед решти нагород і вилучайте кожну вибрану. Після чотирьох невдач лишається тільки ціль.
Явна гарантія на п’ятій можливості100% за п’ятьПерші чотири можливості незалежно мають шанс 20%. Якщо всі чотири невдалі, п’ята дає ціль.
Які системи гарантують ціль не пізніше п’ятої можливості?
  1. Усі три, бо перший шанс — 20%.
  2. Лише незалежна система.
  3. Набір без повернення та явна гарантія.

Набір без повернення та явна гарантія.

Зіставте модель із питанням

  1. Для незалежних спроб з однаковим шансом успіху p ймовірність n невдач дорівнює (1 − p)ⁿ; відніміть її від 1, щоб отримати шанс хоча б одного успіху.
  2. Очікувана кількість успіхів — n × p. Очікувана кількість спроб до першого успіху — 1 ÷ p за 0 < p ≤ 1. Це різні величини.
  3. Якщо ймовірності змінюються або нагороди вилучаються, перевірте повні правила перед розрахунком. Гарантія стосується лише вказаної допустимої нагороди й умов.

Чого ці приклади не можуть сказати

Ці штучні правила не описують конкретну гру. Невідомі ймовірності, прихований захист і спроби поза умовами допуску потребують уточнення, а не припущеного відсотка.

Ймовірність описує можливі наслідки, а не ваш наступний результат. Приклади не перевіряють реалізацію гри й не радять робити більше спроб.

Одна нагорода в середньому, шанс хоча б однієї та гарантована нагорода — три різні твердження.