WOOFY · Θέματα παιχνιδιού

Πιθανότητα 20% σημαίνει μία ανταμοιβή σε πέντε προσπάθειες;

Οι αριθμοί απαντούν σε διαφορετικές ερωτήσεις. Συγκρίνετε ερωτήματα και κανόνες αυτών των επινοημένων ανταμοιβών πριν ερμηνεύσετε αποτέλεσμα.

Δύο συνθετικά παραδείγματα, χωρίς αγορές ή πραγματικά ποσοστά παιχνιδιών. Προσπάθεια σημαίνει μία επιλέξιμη ευκαιρία για τη συγκεκριμένη ανταμοιβή.

Τρεις ερωτήσεις πίσω από το ίδιο 20%

Κάθε επιλέξιμη ολοκλήρωση δίνει ανεξάρτητα μία ανταμοιβή με σταθερή πιθανότητα 20%, αλλιώς καμία. Χωρίς εγγύηση ή μεταβολή ποσοστού. Μετρήστε ανταμοιβές σε πέντε ολοκληρώσεις· εξετάστε χωριστά την αναμονή μέχρι την πρώτη.

Η επόμενη πιθανότητα παραμένει 20%.

Η ανεξαρτησία και το σταθερό ποσοστό κάνουν τις προηγούμενες αποτυχίες άσχετες με την επόμενη πιθανότητα. Πέντε αποτυχίες μόνες τους δεν αποδεικνύουν εγγύηση ή λανθασμένο ποσοστό.

Επόμενος χρήσιμος έλεγχος

Ονομάστε πρώτα το ερώτημα: πιθανότητα σε σταθερό πλήθος, μέσο πλήθος ανταμοιβών ή μέση αναμονή. Διατηρήστε τη σωστή μονάδα.

Κυλήστε τον πίνακα οριζόντια αν δεν χωρά στην οθόνη.

Στοιχεία του παραδείγματος
ΠαρατήρησηΔεδομένοΤι δείχνει
Τουλάχιστον μία ανταμοιβή μέσα σε πέντε ολοκληρώσεις67.232%1 − 0.8⁵. Το υπόλοιπο 32.768% είναι η πιθανότητα καμίας.
Αναμενόμενο πλήθος ανταμοιβών σε πέντε ολοκληρώσεις1 ανταμοιβή5 × 0.2. Ο μέσος όρος δεν υπόσχεται ανταμοιβή σε κάθε πεντάδα.
Αναμενόμενες ολοκληρώσεις μέχρι την πρώτη ανταμοιβή5 ολοκληρώσεις1 ÷ 0.2, περιλαμβανομένης της ολοκλήρωσης που δίνει ανταμοιβή. Η μέση αναμονή δεν είναι μέγιστη αναμονή.
Πέντε ολοκληρώσεις δεν έδωσαν ανταμοιβή. Τι προκύπτει από τους κανόνες;
  1. Η επόμενη ολοκλήρωση πρέπει να δώσει ανταμοιβή.
  2. Η επόμενη επιλέξιμη ολοκλήρωση έχει ακόμη πιθανότητα 20%.
  3. Το εμφανιζόμενο 20% πρέπει να είναι λάθος.

Η επόμενη επιλέξιμη ολοκλήρωση έχει ακόμη πιθανότητα 20%.

Η πρώτη πιθανότητα είναι 20%· οι κανόνες καθορίζουν τη συνέχεια

Ξεκινήστε από την αρχή σε κάθε επινοημένο σύστημα. Επιλεξιμότητα και κανόνες μένουν σταθερά· σύνολο ανταμοιβών και μετρητής εγγύησης δεν μηδενίζονται στις πέντε ευκαιρίες. Συγκρίνετε τον στόχο μέσα σε πέντε ευκαιρίες και μετά την επόμενη πιθανότητα ύστερα από τέσσερις αποτυχίες.

Το σύνολο και η ρητή εγγύηση το εγγυώνται· οι ανεξάρτητες ανταμοιβές όχι.

Η αφαίρεση ανταμοιβών αλλάζει τις μετέπειτα πιθανότητες. Η εγγύηση καλύπτει ρητά την πέμπτη ευκαιρία μετά τέσσερις αποτυχίες. Κανένα από αυτά τα δύο συστήματα δεν ακολουθεί συνεχώς το σταθερό ανεξάρτητο μοντέλο.

Επόμενος χρήσιμος έλεγχος

Πριν εφαρμόσετε τύπο σε παιχνίδι, ελέγξτε επιλεξιμότητα, μεταβολές πιθανοτήτων, επανατοποθέτηση, όρους εγγύησης και μηδενισμούς μετρητή. Ένα αρχικό ποσοστό δεν αρκεί.

Κυλήστε τον πίνακα οριζόντια αν δεν χωρά στην οθόνη.

Στοιχεία του παραδείγματος
ΠαρατήρησηΔεδομένοΤι δείχνει
Ανεξάρτητες ανταμοιβές67.232% μέσα σε πέντεΚάθε ευκαιρία έχει ανεξάρτητη πιθανότητα 20%. Μετά τέσσερις αποτυχίες, η επόμενη παραμένει 20%.
Πέντε διαφορετικές ανταμοιβές, επιλογή χωρίς επανατοποθέτηση100% μέσα σε πέντεΜία είναι ο στόχος. Επιλέξτε ισοπίθανα από τις υπόλοιπες και αφαιρέστε κάθε επιλογή. Μετά τέσσερις αποτυχίες μένει μόνο ο στόχος.
Ρητή εγγύηση στην πέμπτη ευκαιρία100% μέσα σε πέντεΟι πρώτες τέσσερις έχουν ανεξάρτητα πιθανότητα 20% η καθεμία. Αν αποτύχουν όλες, η πέμπτη δίνει τον στόχο.
Ποια συστήματα εγγυώνται τον στόχο μέχρι την πέμπτη ευκαιρία;
  1. Και τα τρία, επειδή η πρώτη πιθανότητα είναι 20%.
  2. Μόνο το ανεξάρτητο σύστημα.
  3. Το σύνολο χωρίς επανατοποθέτηση και η ρητή εγγύηση.

Το σύνολο χωρίς επανατοποθέτηση και η ρητή εγγύηση.

Ταιριάξτε το μοντέλο με την ερώτηση

  1. Για ανεξάρτητες προσπάθειες ίδιας πιθανότητας επιτυχίας p, η πιθανότητα n αποτυχιών είναι (1 − p)ⁿ. Αφαιρέστε από το 1 για τουλάχιστον μία επιτυχία.
  2. Το αναμενόμενο πλήθος επιτυχιών είναι n × p. Οι αναμενόμενες προσπάθειες μέχρι την πρώτη επιτυχία είναι 1 ÷ p όταν 0 < p ≤ 1. Πρόκειται για διαφορετικά μεγέθη.
  3. Αν αλλάζουν οι πιθανότητες ή αφαιρούνται ανταμοιβές, ελέγξτε πλήρως τους κανόνες πριν υπολογίσετε. Η εγγύηση ισχύει μόνο για την καθορισμένη ανταμοιβή και συνθήκες.

Τι δεν λένε τα παραδείγματα

Οι συνθετικοί κανόνες δεν περιγράφουν συγκεκριμένο παιχνίδι. Άγνωστα ποσοστά, κρυφή προστασία και μη επιλέξιμες προσπάθειες απαιτούν διευκρίνιση, όχι υποθετικό ποσοστό.

Η πιθανότητα περιγράφει πιθανά αποτελέσματα, όχι το επόμενό σας. Τα παραδείγματα δεν επαληθεύουν την υλοποίηση παιχνιδιού και δεν συνιστούν περισσότερες προσπάθειες.

Μία ανταμοιβή κατά μέσο όρο, πιθανότητα τουλάχιστον μίας και εγγυημένη ανταμοιβή είναι τρεις διαφορετικοί ισχυρισμοί.