WOOFY · أسئلة حول اللعب
هل احتمال 20% يعني مكافأة واحدة في خمس محاولات؟
تجيب الأرقام عن أسئلة مختلفة. قارن أسئلة وقواعد المكافآت المتخيّلة هذه قبل تفسير النتيجة.
مثالان افتراضيان دون شراء أو معدلات حقيقية للألعاب. المحاولة هي فرصة واحدة مستوفية لشروط المكافأة المحددة.
ثلاثة أسئلة خلف النسبة نفسها: 20%
يعطي كل إكمال مستوفٍ للشروط، بصورة مستقلة، مكافأة واحدة باحتمال ثابت 20%، أو لا شيء. لا ضمان ولا تغير في المعدل. عُدّ مكافآت خمس إكمالات؛ وفكّر منفصلًا في الانتظار حتى المكافأة الأولى.
يبقى الاحتمال التالي 20%.
الاستقلال والمعدل الثابت يجعلان الإخفاقات السابقة بلا أثر في الاحتمال التالي. خمسة إخفاقات وحدها لا تثبت ضمانًا أو معدلًا خاطئًا.
الفحص المفيد التالي
حدد السؤال أولًا: احتمال ضمن عدد ثابت، أم متوسط عدد المكافآت، أم متوسط الانتظار. احتفظ بوحدة كل منها.
مرّر جدول الأدلة أفقيًا إذا لم يتسع له عرض الشاشة.
| الملاحظة | المعلومة المعطاة | ما تدل عليه |
|---|---|---|
| مكافأة واحدة على الأقل خلال خمس إكمالات | 67.232% | 1 − 0.8⁵. النسبة المتبقية 32.768% هي احتمال عدم تلقي أي مكافأة. |
| عدد المكافآت المتوقع عبر خمس إكمالات | 1 مكافأة | 5 × 0.2. لا يعد هذا المتوسط بمكافأة في كل مجموعة من خمس. |
| الإكمالات المتوقعة حتى المكافأة الأولى | 5 إكمالات | 1 ÷ 0.2، بما فيها الإكمال الذي يمنح المكافأة. متوسط الانتظار ليس حدًا أقصى له. |
لم تعطِ خمس إكمالات أي مكافأة. ماذا يتبع هذه القواعد؟
- لا بد أن يمنح الإكمال التالي المكافأة.
- يبقى احتمال الإكمال المؤهل التالي 20%.
- لا بد أن النسبة المعروضة 20% خاطئة.
يبقى احتمال الإكمال المؤهل التالي 20%.
الاحتمال الأول 20%؛ القواعد تحدد الباقي
ابدأ من الصفر في كل نظام متخيّل. تظل الأهلية والقواعد ثابتة؛ لا يُعاد ضبط مجموعة المكافآت أو عداد الضمان خلال الفرص الخمس. قارن احتمال الهدف خلال خمس فرص، ثم الاحتمال التالي بعد أربعة إخفاقات.
المجموعة والضمان الصريح يضمنان ذلك؛ المكافآت المستقلة لا تضمنه.
تغيّر إزالة المكافآت الاحتمالات اللاحقة. يغطي الضمان صراحة الفرصة الخامسة بعد أربعة إخفاقات. لا يتبع أي من النظامين النموذج المستقل الثابت طوال الوقت.
الفحص المفيد التالي
قبل تطبيق صيغة على لعبة، افحص الأهلية وتغير الاحتمالات وإرجاع المكافآت وشروط الضمان وإعادة ضبط العداد. النسبة الابتدائية وحدها لا تكفي.
مرّر جدول الأدلة أفقيًا إذا لم يتسع له عرض الشاشة.
| الملاحظة | المعلومة المعطاة | ما تدل عليه |
|---|---|---|
| مكافآت مستقلة | 67.232% خلال خمس فرص | كل فرصة مستقلة باحتمال 20%. بعد أربعة إخفاقات يبقى الاحتمال التالي 20%. |
| خمس مكافآت مختلفة، سحب دون إرجاع | 100% خلال خمس فرص | إحداها الهدف. اختر باحتمال متساوٍ من المتبقي وأزل كل اختيار. بعد أربعة إخفاقات لا يبقى سوى الهدف. |
| ضمان صريح عند الفرصة الخامسة | 100% خلال خمس فرص | لكل من الفرص الأربع الأولى احتمال مستقل 20%. إذا أخفقت كلها، تمنح الخامسة الهدف. |
أي الأنظمة تضمن الهدف بحلول الفرصة الخامسة؟
- الثلاثة جميعًا، لأن الاحتمال الأول 20%.
- النظام المستقل وحده.
- المجموعة دون إرجاع والضمان الصريح.
المجموعة دون إرجاع والضمان الصريح.
طابق النموذج مع السؤال
- للمحاولات المستقلة ذات احتمال النجاح نفسه p، احتمال n إخفاقات هو (1 − p)ⁿ؛ اطرحه من 1 للحصول على احتمال نجاح واحد على الأقل.
- عدد النجاحات المتوقع هو n × p. وعدد المحاولات المتوقع حتى النجاح الأول هو 1 ÷ p عندما 0 < p ≤ 1. هذه كميات مختلفة.
- إذا تغيرت الاحتمالات أو أزيلت المكافآت، افحص القواعد كاملة قبل الحساب. ينطبق الضمان فقط على المكافأة المؤهلة والشروط المذكورة.
ما الذي لا تخبرك به الأمثلة
لا تصف القواعد الافتراضية لعبة بعينها. المعدلات المجهولة والحماية الخفية والمحاولات غير المؤهلة تحتاج توضيحًا، لا نسبة مفترضة.
يصف الاحتمال النتائج الممكنة، لا نتيجتك التالية. لا تتحقق هذه الأمثلة من تنفيذ اللعبة ولا توصي بمزيد من المحاولات.
مكافأة واحدة في المتوسط، واحتمال مكافأة واحدة على الأقل، ومكافأة مضمونة، ثلاث دعاوى مختلفة.