WOOFY · Domande sul gioco

Una probabilità del 20% significa una ricompensa in cinque tentativi?

I numeri rispondono a domande diverse. Queste ricompense inventate permettono di confrontare domande e regole prima di interpretare il risultato.

Due esempi inventati, senza acquisti o probabilità reali di giochi. Un tentativo è un'occasione valida per la ricompensa indicata.

Tre domande dietro lo stesso 20%

Ogni completamento valido assegna indipendentemente una ricompensa con probabilità fissa del 20%, altrimenti nessuna. Non ci sono garanzie né variazioni. Conta le ricompense in cinque completamenti; considera separatamente l'attesa della prima.

La prossima probabilità resta 20%.

Indipendenza e tasso fisso rendono i fallimenti passati irrilevanti per la prossima probabilità. Cinque fallimenti da soli non provano né una garanzia né un tasso errato.

Prossimo controllo utile

Definisci prima la domanda: probabilità entro un numero fissato, numero medio di ricompense o attesa media. Mantieni l'unità pertinente.

Scorri la tabella orizzontalmente se non entra nello schermo.

Dati dell'esempio
OsservazioneInformazione fornitaCosa indica
Almeno una ricompensa entro cinque completamenti67.232%1 − 0.8⁵. Il restante 32.768% è la probabilità di non riceverne nessuna.
Numero atteso di ricompense in cinque completamenti1 ricompensa5 × 0.2. Questa media non promette una ricompensa in ogni gruppo di cinque.
Completamenti attesi fino alla prima ricompensa5 completamenti1 ÷ 0.2, incluso il completamento premiato. L'attesa media non è un'attesa massima.
Cinque completamenti non hanno dato ricompense. Cosa segue da queste regole?
  1. Il prossimo completamento deve dare la ricompensa.
  2. Il prossimo completamento valido mantiene una probabilità del 20%.
  3. Il 20% indicato dev'essere sbagliato.

Il prossimo completamento valido mantiene una probabilità del 20%.

La prima probabilità è 20%; le regole decidono il resto

Parti da zero in ciascun sistema inventato. Requisiti e regole restano fissi; nessun insieme o contatore di garanzia si azzera nelle cinque occasioni. Confronta la probabilità di ottenere l'obiettivo entro cinque occasioni, poi quella successiva dopo quattro fallimenti.

L'insieme senza reinserimento e la garanzia lo garantiscono; le ricompense indipendenti no.

Rimuovere ricompense cambia le probabilità successive. La garanzia copre esplicitamente la quinta occasione dopo quattro fallimenti. Nessuno dei due sistemi segue per tutto il tempo il modello indipendente a probabilità costante.

Prossimo controllo utile

Prima di applicare una formula, verifica requisiti, probabilità variabili, reinserimento, condizioni della garanzia e azzeramenti. La percentuale iniziale da sola non basta.

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Dati dell'esempio
OsservazioneInformazione fornitaCosa indica
Ricompense indipendenti67.232% entro cinque occasioniOgni occasione ha una probabilità indipendente del 20%. Dopo quattro fallimenti, la successiva resta 20%.
Cinque ricompense diverse, estratte senza reinserimento100% entro cinque occasioniUna è l'obiettivo. Scegli con uguale probabilità tra quelle rimaste e rimuovi ogni selezione. Dopo quattro fallimenti resta solo l'obiettivo.
Garanzia esplicita alla quinta occasione100% entro cinque occasioniLe prime quattro occasioni hanno probabilità indipendente del 20%. Se falliscono tutte, la quinta dà l'obiettivo.
Quali sistemi garantiscono l'obiettivo entro la quinta occasione?
  1. Tutti e tre, perché la prima probabilità è 20%.
  2. Solo il sistema indipendente.
  3. L'insieme senza reinserimento e la garanzia esplicita.

L'insieme senza reinserimento e la garanzia esplicita.

Abbina il modello alla domanda

  1. Con tentativi indipendenti aventi la stessa probabilità di successo p, n fallimenti hanno probabilità (1 − p)ⁿ; sottraila da 1 per ottenere almeno un successo.
  2. Il numero atteso di successi è n × p. I tentativi attesi fino al primo successo sono 1 ÷ p quando 0 < p ≤ 1. Sono quantità diverse.
  3. Se le probabilità cambiano o le ricompense vengono rimosse, controlla tutte le regole prima del calcolo. La garanzia vale soltanto per la ricompensa e le condizioni dichiarate.

Cosa questi esempi non dicono

Queste regole inventate non descrivono un gioco specifico. Probabilità sconosciute, protezioni nascoste e tentativi non validi richiedono chiarimenti, non percentuali presunte.

Una probabilità descrive risultati possibili, non il tuo prossimo risultato. Gli esempi non verificano l'implementazione di un gioco e non consigliano altri tentativi.

Una ricompensa in media, la probabilità di almeno una e una ricompensa garantita sono tre affermazioni diverse.