WOOFY · રમત સંબંધિત વિષયો

શું 20% ડ્રોપ શક્યતા એટલે પાંચ પ્રયાસમાં એક ઇનામ?

આંકડા જુદા પ્રશ્નોના જવાબ આપે છે. આ કાલ્પનિક રમત-ઇનામોથી પરિણામ સમજતાં પહેલાં પ્રશ્નો અને નિયમો સરખાવી શકાય છે.

બે કૃત્રિમ ઉદાહરણ, ખરીદી કે સાચી ગેમના ડ્રોપ દર વગર. પ્રયાસ એટલે જણાવેલા ઇનામ માટે એક પાત્ર તક.

એક જ 20% પાછળ ત્રણ પ્રશ્નો

દરેક પાત્ર પૂર્ણતા સ્વતંત્ર રીતે સ્થિર 20% શક્યતાથી એક ઇનામ આપે, નહીં તો કશું નહીં. ખાતરી કે બદલાતો દર નથી. પાંચ પૂર્ણતામાં ઇનામ ગણો; અલગથી પ્રથમ ઇનામ સુધી રાહ વિચારો.

આગલી શક્યતા 20% જ રહે છે.

સ્વતંત્રતા અને સ્થિર દરને લીધે અગાઉની નિષ્ફળતા આગળની શક્યતા બદલતી નથી. માત્ર પાંચ નિષ્ફળતા ખાતરી કે ખોટો દર સાબિત કરતી નથી.

આગળની ઉપયોગી તપાસ

પહેલાં પ્રશ્ન સ્પષ્ટ કરો: નક્કી સંખ્યામાં શક્યતા, સરેરાશ ઇનામ સંખ્યા કે સરેરાશ રાહ. એકમ સાથે રાખો.

પુરાવાનું કોષ્ટક સ્ક્રીનમાં ન સમાય તો તેને આડું સ્ક્રોલ કરો.

આ ઉદાહરણના પુરાવા
અવલોકનઆપેલી માહિતીતે શું જણાવે છે
પાંચ પૂર્ણતામાં ઓછામાં ઓછું એક ઇનામ67.232%1 − 0.8⁵. બાકીના 32.768% કશું ન મળવાની શક્યતા છે.
પાંચ પૂર્ણતામાં ઇનામની અપેક્ષિત સંખ્યા1 ઇનામ5 × 0.2. આ સરેરાશ દરેક પાંચના જૂથમાં એક ઇનામનું વચન નથી.
પ્રથમ ઇનામ સુધી પૂર્ણતાની અપેક્ષિત સંખ્યા5 પૂર્ણતા1 ÷ 0.2, સફળ પૂર્ણતા સહિત. સરેરાશ રાહ એ મહત્તમ રાહ નથી.
પાંચ પૂર્ણતામાં ઇનામ ન મળ્યું. આ નિયમો હેઠળ શું તારણ નીકળે?
  1. આગલી પૂર્ણતા ચોક્કસ ઇનામ આપશે.
  2. આગલી પાત્ર પૂર્ણતામાં હજી 20% શક્યતા છે.
  3. દર્શાવેલા 20% ચોક્કસ ખોટા છે.

આગલી પાત્ર પૂર્ણતામાં હજી 20% શક્યતા છે.

પહેલી શક્યતા 20%; આગળ નિયમો નક્કી કરે છે

દર કાલ્પનિક પ્રણાલીમાં નવેસરથી શરૂ કરો. પાત્રતા અને નિયમો સ્થિર છે; આ પાંચ તકમાં ઇનામનો સમૂહ કે ખાતરીનું કાઉન્ટર ફરી સેટ થતું નથી. પાંચ તકમાં લક્ષ્ય મળવાની શક્યતા, પછી ચાર નિષ્ફળતા બાદની શક્યતા સરખાવો.

સમૂહ અને સ્પષ્ટ ખાતરી આપે છે; સ્વતંત્ર ઇનામો નથી આપતાં.

ઇનામ દૂર કરવાથી પછીની શક્યતાઓ બદલાય છે. ખાતરી ચાર નિષ્ફળતા પછી પાંચમી તકને સ્પષ્ટ રીતે આવરે છે. બંનેમાંથી કોઈ આખો સમય સ્થિર સ્વતંત્ર મોડેલ અનુસરતું નથી.

આગળની ઉપયોગી તપાસ

ગેમમાં સૂત્ર વાપરતાં પહેલાં પાત્રતા, બદલાતી શક્યતા, સમૂહમાં પરત મૂકવું, ખાતરીની શરતો અને કાઉન્ટર રીસેટ તપાસો. માત્ર શરૂઆતની ટકાવારી પૂરતી નથી.

પુરાવાનું કોષ્ટક સ્ક્રીનમાં ન સમાય તો તેને આડું સ્ક્રોલ કરો.

આ ઉદાહરણના પુરાવા
અવલોકનઆપેલી માહિતીતે શું જણાવે છે
સ્વતંત્ર ઇનામોપાંચની અંદર 67.232%દર તકમાં સ્વતંત્ર 20% શક્યતા છે. ચાર નિષ્ફળતા પછી પણ આગળની શક્યતા 20% છે.
પાંચ જુદાં ઇનામ, પસંદ કરેલું પાછું મૂક્યા વગરપાંચની અંદર 100%એક લક્ષ્ય છે. બાકીનામાંથી સમાન શક્યતાએ પસંદ કરો અને દરેક પસંદ કરેલું કાઢો. ચાર નિષ્ફળતા પછી ફક્ત લક્ષ્ય બચે છે.
પાંચમી તકની સ્પષ્ટ ખાતરીપાંચની અંદર 100%પહેલી ચાર તકમાં સ્વતંત્ર 20% શક્યતા છે. ચારેય નિષ્ફળ જાય તો પાંચમી લક્ષ્ય આપે છે.
કઈ પ્રણાલીઓ પાંચમી તક સુધી લક્ષ્યની ખાતરી આપે છે?
  1. ત્રણેય, કારણ કે પહેલી શક્યતા 20% છે.
  2. માત્ર સ્વતંત્ર પ્રણાલી.
  3. પાછું ન મૂકાતો સમૂહ અને સ્પષ્ટ ખાતરી.

પાછું ન મૂકાતો સમૂહ અને સ્પષ્ટ ખાતરી.

મોડેલને પ્રશ્ન સાથે મેળવો

  1. સમાન સફળતા શક્યતા p ધરાવતા સ્વતંત્ર પ્રયાસોમાં n નિષ્ફળતાની શક્યતા (1 − p)ⁿ છે; ઓછામાં ઓછી એક સફળતા માટે તેને 1માંથી બાદ કરો.
  2. અપેક્ષિત સફળતા સંખ્યા n × p છે. પ્રથમ સફળતા સુધી અપેક્ષિત પ્રયાસ 1 ÷ p છે, જ્યારે 0 < p ≤ 1. આ જુદી માત્રાઓ છે.
  3. શક્યતા બદલાય કે ઇનામ કાઢવામાં આવે તો ગણતાં પહેલાં બધા નિયમો તપાસો. ખાતરી માત્ર જણાવેલા પાત્ર ઇનામ અને શરતોને લાગુ પડે છે.

આ ઉદાહરણો શું નથી કહી શકતાં

આ કૃત્રિમ નિયમો કોઈ ચોક્કસ ગેમ વર્ણવતા નથી. અજ્ઞાત દર, છુપાયેલું રક્ષણ અને અપાત્ર પ્રયાસને સ્પષ્ટતા જોઈએ, ધારી લીધેલી ટકાવારી નહીં.

શક્યતા સંભવિત પરિણામ વર્ણવે છે, તમારું આગળનું પરિણામ નહીં. ઉદાહરણો ગેમના અમલીકરણની ચકાસણી કે વધુ પ્રયાસોની ભલામણ કરતાં નથી.

સરેરાશ એક ઇનામ, ઓછામાં ઓછું એક ઇનામ મળવાની શક્યતા અને ખાતરીવાળું ઇનામ એ ત્રણ જુદા દાવા છે.