WOOFY · Tematy dla graczy

Czy 20% szans oznacza jedną nagrodę w pięciu próbach?

Liczby odpowiadają na różne pytania. Wymyślone nagrody pozwalają porównać pytania i reguły przed interpretacją wyniku.

Dwa sztucznie opracowane przykłady, bez zakupów i rzeczywistych współczynników z gier. Próba to jedna okazja spełniająca warunki uzyskania wskazanej nagrody.

Trzy pytania kryjące się za tym samym 20%

Każde kwalifikujące się ukończenie niezależnie daje jedną nagrodę ze stałą szansą 20%, a inaczej żadnej. Nie ma gwarancji ani zmiany szansy. Policz nagrody w pięciu ukończeniach; osobno rozważ czekanie na pierwszą nagrodę.

Następna szansa nadal wynosi 20%.

Niezależność i stała szansa sprawiają, że wcześniejsze niepowodzenia nie wpływają na kolejną szansę. Samych pięć niepowodzeń nie dowodzi gwarancji ani błędnego współczynnika.

Co warto sprawdzić dalej

Najpierw nazwij pytanie: szansa w ustalonej liczbie prób, średnia liczba nagród czy średnie oczekiwanie. Zachowaj odpowiednią jednostkę.

Przewiń tabelę danych w poziomie, jeśli nie mieści się na ekranie.

Dane w tym przykładzie
ObserwacjaPodane informacjeCo z nich wynika
Co najmniej jedna nagroda w pięciu ukończeniach67.232%1 − 0.8⁵. Pozostałe 32.768% to szansa na brak nagród.
Oczekiwana liczba nagród w pięciu ukończeniach1 nagroda5 × 0.2. Ta średnia nie obiecuje jednej nagrody w każdej grupie pięciu.
Oczekiwana liczba ukończeń do pierwszej nagrody5 ukończeń1 ÷ 0.2, z uwzględnieniem ukończenia, które daje nagrodę. Średnia liczba ukończeń do pierwszej nagrody nie jest górnym limitem.
Pięć ukończeń nie dało nagrody. Co wynika z tych reguł?
  1. Następne ukończenie musi dać nagrodę.
  2. Następne kwalifikujące się ukończenie nadal ma szansę 20%.
  3. Wyświetlone 20% musi być błędne.

Następne kwalifikujące się ukończenie nadal ma szansę 20%.

Pierwsza szansa to 20%; o reszcie decydują reguły

Zacznij od nowa w każdym wymyślonym systemie. Warunki kwalifikacji i reguły są stałe; podczas pięciu okazji pula ani licznik gwarancji nie resetują się. Porównaj szansę na cel w pięciu okazjach, a potem kolejną szansę po czterech niepowodzeniach.

Pula i jawna gwarancja tak; niezależne nagrody nie.

Usuwanie nagród zmienia kolejne szanse. Gwarancja wprost obejmuje piątą okazję po czterech niepowodzeniach. Żaden z tych systemów nie stosuje przez cały czas stałego niezależnego modelu.

Co warto sprawdzić dalej

Przed użyciem wzoru w grze sprawdź warunki kwalifikacji, zmienne szanse, zwracanie do puli, warunki gwarancji i resetowanie liczników. Sam początkowy procent nie wystarczy.

Przewiń tabelę danych w poziomie, jeśli nie mieści się na ekranie.

Dane w tym przykładzie
ObserwacjaPodane informacjeCo z nich wynika
Niezależne nagrody67.232% w pięciu próbachKażda okazja ma niezależną szansę 20%. Po czterech niepowodzeniach następna szansa nadal wynosi 20%.
Pięć różnych nagród, losowanie bez zwracania100% w pięciu próbachJedna jest celem. Losuj równomiernie spośród pozostałych nagród i usuwaj każdą wylosowaną. Po czterech niepowodzeniach zostaje tylko cel.
Jawna gwarancja przy piątej okazji100% w pięciu próbachPierwsze cztery okazje mają niezależną szansę 20%. Jeśli wszystkie cztery zawiodą, piąta daje cel.
Które systemy gwarantują cel najpóźniej przy piątej okazji?
  1. Wszystkie trzy, bo pierwsza szansa wynosi 20%.
  2. Tylko system niezależny.
  3. Pula bez zwracania i jawna gwarancja.

Pula bez zwracania i jawna gwarancja.

Dopasuj model do pytania

  1. Dla niezależnych prób o tej samej szansie sukcesu p prawdopodobieństwo n niepowodzeń wynosi (1 − p)ⁿ; odejmij je od 1, aby otrzymać szansę co najmniej jednego sukcesu.
  2. Oczekiwana liczba sukcesów wynosi n × p. Oczekiwana liczba prób do pierwszego sukcesu wynosi 1 ÷ p, gdy 0 < p ≤ 1. To różne wielkości.
  3. Jeśli szanse się zmieniają lub nagrody są usuwane, sprawdź pełne reguły przed obliczeniem. Gwarancja dotyczy tylko określonej nagrody i podanych warunków.

Czego te przykłady nie mówią

Te sztucznie opracowane reguły nie opisują konkretnej gry. Nieznane szanse, ukryte zabezpieczenia i niekwalifikujące się próby wymagają wyjaśnienia, nie przyjętego z góry procentu.

Prawdopodobieństwo opisuje możliwe wyniki, nie twój następny rezultat. Przykłady nie weryfikują implementacji gry ani nie zalecają kolejnych prób.

Średnio jedna nagroda, szansa na co najmniej jedną i gwarantowana nagroda to trzy różne twierdzenia.