WOOFY · Klausimai apie žaidimą

Ar 20% tikimybė reiškia vieną atlygį per penkis bandymus?

Skaičiai atsako į skirtingus klausimus. Šie sugalvoti žaidimo atlygiai leidžia palyginti klausimus ir taisykles prieš interpretuojant rezultatą.

Du sintetiniai pavyzdžiai be pirkimų ar tikrų žaidimų atlygio tikimybių. Bandymas reiškia vieną progą, atitinkančią nurodyto atlygio gavimo sąlygas.

Trys klausimai už tų pačių 20%

Kiekvienas sąlygas atitinkantis užbaigimas nepriklausomai suteikia vieną atlygį su pastovia 20% tikimybe, kitaip — jokio. Nėra garantijos ar kintančios tikimybės. Suskaičiuokite atlygius per penkis užbaigimus; atskirai apsvarstykite laukimą iki pirmojo atlygio.

Kita tikimybė išlieka 20%.

Nepriklausomumas ir pastovi tikimybė reiškia, kad ankstesnės nesėkmės neveikia kitos tikimybės. Vien penkios nesėkmės neįrodo nei garantijos, nei klaidingos tikimybės.

Ką verta patikrinti toliau

Pirmiausia įvardykite klausimą: tikimybė per nustatytą bandymų skaičių, vidutinis atlygių skaičius ar vidutinis laukimas. Išlaikykite jam tinkamą matavimo vienetą.

Jei įrodymų lentelė netelpa ekrane, slinkite ją horizontaliai.

Šio pavyzdžio įrodymai
StebėjimasPateikti duomenysKą jie parodo
Bent vienas atlygis per penkis užbaigimus67.232%1 − 0.8⁵. Likę 32.768% yra tikimybė negauti nė vieno.
Tikėtinas atlygių skaičius per penkis užbaigimus1 atlygis5 × 0.2. Šis vidurkis nežada vieno atlygio kiekvienoje penkių grupėje.
Tikėtinas užbaigimų skaičius iki pirmojo atlygio5 užbaigimai1 ÷ 0.2, įskaitant sėkmingą užbaigimą. Vidutinis laukimas nėra ilgiausias laukimas.
Penki užbaigimai nedavė atlygio. Kas iš to išplaukia pagal šias taisykles?
  1. Kitas užbaigimas privalo duoti atlygį.
  2. Kitas sąlygas atitinkantis užbaigimas vis tiek turi 20% tikimybę.
  3. Rodoma 20% tikimybė būtinai klaidinga.

Kitas sąlygas atitinkantis užbaigimas vis tiek turi 20% tikimybę.

Pirma tikimybė yra 20%; toliau lemia taisyklės

Kiekvienoje sugalvotoje sistemoje pradėkite iš naujo. Tinkamumo sąlygos ir taisyklės nekinta; per šias penkias progas atlygių rinkinys ar garantijos skaitiklis neatstatomi į pradinę būseną. Palyginkite tikimybę gauti tikslinį atlygį per penkias progas ir kitą tikimybę po keturių nesėkmių.

Rinkinys ir aiški garantija garantuoja; nepriklausomi atlygiai — ne.

Atlygių pašalinimas keičia vėlesnes tikimybes. Garantija aiškiai apima penktą progą po keturių nesėkmių. Nė viena iš šių dviejų sistemų visą laiką nesilaiko pastovios nepriklausomos tikimybės modelio.

Ką verta patikrinti toliau

Prieš taikydami formulę žaidimui patikrinkite tinkamumo sąlygas, kintančias tikimybes, grąžinimą į rinkinį, garantijos sąlygas ir skaitiklių atstatymą. Vien pradinio procento nepakanka.

Jei įrodymų lentelė netelpa ekrane, slinkite ją horizontaliai.

Šio pavyzdžio įrodymai
StebėjimasPateikti duomenysKą jie parodo
Nepriklausomi atlygiai67.232% per penkias progasKiekviena proga turi nepriklausomą 20% tikimybę. Po keturių nesėkmių kita tikimybė vis tiek yra 20%.
Penki skirtingi atlygiai, traukiami negrąžinant100% per penkias progasVienas yra tikslinis. Iš likusių atlygių rinkitės vienodomis tikimybėmis ir kiekvieną pasirinktą pašalinkite. Po keturių nesėkmių lieka tik tikslinis atlygis.
Aiški penktos progos garantija100% per penkias progasPirmos keturios progos turi po nepriklausomą 20% tikimybę. Jei visos keturios nesėkmingos, penkta suteikia tikslinį atlygį.
Kurios sistemos garantuoja tikslą ne vėliau kaip per penktą progą?
  1. Visos trys, nes pirma tikimybė yra 20%.
  2. Tik nepriklausoma sistema.
  3. Rinkinys be grąžinimo ir aiški garantija.

Rinkinys be grąžinimo ir aiški garantija.

Priderinkite modelį prie klausimo

  1. Nepriklausomiems bandymams su vienoda sėkmės tikimybe p, n nesėkmių tikimybė yra (1 − p)ⁿ; atimkite ją iš 1, kad gautumėte bent vienos sėkmės tikimybę.
  2. Tikėtinas sėkmių skaičius yra n × p. Tikėtinas bandymų skaičius iki pirmos sėkmės yra 1 ÷ p, kai 0 < p ≤ 1. Tai skirtingi dydžiai.
  3. Jei tikimybės kinta arba atlygiai pašalinami, prieš skaičiuodami patikrinkite visas taisykles. Garantija taikoma tik nurodytam reikalavimus atitinkančiam atlygiui ir sąlygoms.

Ko šie pavyzdžiai negali pasakyti

Šios sintetinės taisyklės neaprašo konkretaus žaidimo. Nežinomas tikimybes, paslėptą apsaugą ir netinkamus bandymus reikia išsiaiškinti, o ne priskirti numanomą procentą.

Tikimybė aprašo galimus rezultatus, o ne kitą jūsų rezultatą. Šie pavyzdžiai netikrina žaidimo įgyvendinimo ir nesiūlo bandyti daugiau.

Vidutiniškai vienas atlygis, bent vieno atlygio tikimybė ir garantuotas atlygis yra trys skirtingi teiginiai.