WOOFY · Vragen rond spelen

Betekent 20% kans één beloning in vijf pogingen?

De cijfers beantwoorden verschillende vragen. Vergelijk eerst de vragen en regels van deze verzonnen beloningen, daarna het resultaat.

Twee geconstrueerde voorbeelden zonder aankopen of echte spelkansen. Een poging is één geldige gelegenheid voor de genoemde beloning.

Drie vragen achter dezelfde 20%

Elke geldige voltooiing geeft onafhankelijk één beloning met vaste kans van 20%, anders geen. Er is geen garantie of veranderende kans. Tel beloningen over vijf voltooiingen; bekijk apart het wachten op de eerste.

De volgende kans blijft 20%.

Onafhankelijkheid en een vaste kans maken eerdere mislukkingen irrelevant voor de volgende kans. Vijf mislukkingen alleen bewijzen geen garantie of onjuist percentage.

Volgende nuttige controle

Benoem eerst je vraag: kans binnen een vast aantal, gemiddeld aantal beloningen of gemiddeld wachten. Houd de juiste eenheid erbij.

Scrol de tabel horizontaal als deze niet op het scherm past.

Gegevens in dit voorbeeld
Waarneming	Gegeven informatie	Wat dit vertelt
Minstens één beloning binnen vijf voltooiingen	67.232%	1 − 0.8⁵. De overige 32.768% is de kans op geen enkele beloning.
Verwacht aantal beloningen over vijf voltooiingen	1 beloning	5 × 0.2. Dit gemiddelde belooft niet in elke groep van vijf een beloning.
Verwachte voltooiingen tot de eerste beloning	5 voltooiingen	1 ÷ 0.2, inclusief de voltooiing die de beloning geeft. Gemiddeld wachten is geen maximaal wachten.

Vijf voltooiingen gaven geen beloning. Wat volgt volgens deze regels?

De volgende voltooiing moet de beloning geven.
De volgende geldige voltooiing heeft nog steeds 20% kans.
De getoonde 20% moet fout zijn.

De volgende geldige voltooiing heeft nog steeds 20% kans.

De eerste kans is 20%; de regels bepalen de rest

Begin in elk verzonnen systeem opnieuw. Voorwaarden en regels blijven vast; pool en garantieteller worden tijdens de vijf kansen niet gereset. Vergelijk de kans op het doel binnen vijf gelegenheden en daarna de volgende kans na vier mislukkingen.

De pool en expliciete garantie doen dat; onafhankelijke beloningen niet.

Beloningen verwijderen verandert latere kansen. De garantie dekt expliciet de vijfde gelegenheid na vier mislukkingen. Beide systemen volgen niet voortdurend het constante onafhankelijke model.

Volgende nuttige controle

Controleer vóór een formule de voorwaarden, veranderende kansen, terugleggen, garantiebepalingen en tellerresets. Alleen een beginpercentage is onvoldoende.

Scrol de tabel horizontaal als deze niet op het scherm past.

Gegevens in dit voorbeeld
Waarneming	Gegeven informatie	Wat dit vertelt
Onafhankelijke beloningen	67.232% binnen vijf	Elke gelegenheid heeft onafhankelijk 20% kans. Na vier mislukkingen blijft de volgende kans 20%.
Vijf verschillende beloningen, trekken zonder terugleggen	100% binnen vijf	Eén is het doel. Kies uniform uit de resterende beloningen en verwijder elke keuze. Na vier mislukkingen resteert alleen het doel.
Expliciete garantie bij de vijfde gelegenheid	100% binnen vijf	De eerste vier hebben onafhankelijk elk 20% kans. Mislukken alle vier, dan geeft de vijfde het doel.

Welke systemen garanderen het doel uiterlijk bij de vijfde gelegenheid?

Alle drie, omdat de eerste kans 20% is.
Alleen het onafhankelijke systeem.
De pool zonder terugleggen en de expliciete garantie.

De pool zonder terugleggen en de expliciete garantie.

Stem het model af op de vraag

Bij onafhankelijke pogingen met dezelfde succeskans p hebben n mislukkingen kans (1 − p)ⁿ; trek die af van 1 voor minstens één succes.
Het verwachte aantal successen is n × p. Het verwachte aantal pogingen tot het eerste succes is 1 ÷ p wanneer 0 < p ≤ 1. Dit zijn verschillende grootheden.
Veranderen kansen of worden beloningen verwijderd, controleer dan eerst alle regels. Een garantie geldt alleen voor de genoemde beloning en voorwaarden.

Wat deze voorbeelden niet vertellen

Deze verzonnen regels beschrijven geen specifieke game. Onbekende kansen, verborgen bescherming en ongeldige pogingen vragen om verduidelijking, niet een aangenomen percentage.

Een kans beschrijft mogelijke resultaten, niet jouw volgende resultaat. Deze voorbeelden controleren geen game-implementatie en raden geen extra pogingen aan.

Gemiddeld één beloning, kans op minstens één en een gegarandeerde beloning zijn drie verschillende beweringen.