WOOFY · Topik permainan

Adakah peluang 20% bermakna satu ganjaran dalam lima cubaan?

Angka menjawab soalan berbeza. Bandingkan soalan dan peraturan ganjaran rekaan ini sebelum mentafsir hasilnya.

Dua contoh rekaan tanpa pembelian atau kadar sebenar permainan. Satu cubaan ialah satu peluang layak untuk ganjaran dinyatakan.

Tiga soalan di sebalik 20% yang sama

Setiap penyelesaian layak secara bebas memberi satu ganjaran pada peluang tetap 20%, atau tiada ganjaran. Tiada jaminan atau perubahan kadar. Kira ganjaran merentasi lima penyelesaian; secara berasingan, pertimbangkan menunggu ganjaran pertama.

Peluang berikutnya kekal 20%.

Kebebasan hasil dan kadar tetap menjadikan kegagalan lalu tidak mempengaruhi peluang berikutnya. Lima kegagalan sahaja tidak membuktikan jaminan atau kadar yang salah.

Semakan berguna seterusnya

Nyatakan soalan dahulu: peluang dalam bilangan tetap, purata bilangan ganjaran atau purata menunggu. Sertakan unit yang sepadan.

Tatal jadual bukti secara mendatar jika tidak muat pada skrin.

Bukti dalam contoh ini
PemerhatianMaklumat diberikanApa yang dapat diketahui
Sekurang-kurangnya satu ganjaran dalam lima penyelesaian67.232%1 − 0.8⁵. Baki 32.768% ialah peluang tidak mendapat sebarang ganjaran.
Bilangan jangkaan ganjaran bagi lima penyelesaian1 ganjaran5 × 0.2. Purata ini tidak menjanjikan satu ganjaran bagi setiap kumpulan lima.
Bilangan jangkaan penyelesaian hingga ganjaran pertama5 penyelesaian1 ÷ 0.2, termasuk penyelesaian yang memberi ganjaran. Purata menunggu bukan masa menunggu maksimum.
Lima penyelesaian tidak memberi ganjaran. Apakah kesimpulan menurut peraturan ini?
  1. Penyelesaian berikutnya pasti memberi ganjaran.
  2. Penyelesaian layak berikutnya masih berpeluang 20%.
  3. Angka 20% yang dipaparkan pasti salah.

Penyelesaian layak berikutnya masih berpeluang 20%.

Peluang pertama ialah 20%; selebihnya mengikut peraturan

Mulakan setiap sistem rekaan dari awal. Kelayakan dan peraturan kekal; kumpulan ganjaran dan pembilang jaminan tidak ditetapkan semula sepanjang lima peluang ini. Bandingkan peluang mendapat sasaran dalam lima peluang, kemudian peluang seterusnya selepas empat kegagalan.

Kumpulan tanpa pengembalian dan jaminan jelas menjaminnya; ganjaran bebas tidak.

Mengeluarkan ganjaran mengubah peluang kemudian. Jaminan secara jelas meliputi peluang kelima selepas empat kegagalan. Kedua-dua sistem tidak mengikuti model bebas berkadar tetap sepanjang proses.

Semakan berguna seterusnya

Sebelum menggunakan rumus dalam permainan, semak kelayakan, perubahan peluang, pengembalian ganjaran, syarat jaminan dan penetapan semula pembilang. Peratus awal sahaja tidak memadai.

Tatal jadual bukti secara mendatar jika tidak muat pada skrin.

Bukti dalam contoh ini
PemerhatianMaklumat diberikanApa yang dapat diketahui
Ganjaran bebas67.232% dalam lima peluangSetiap peluang bebas mempunyai kebarangkalian 20%. Selepas empat kegagalan, peluang berikutnya masih 20%.
Lima ganjaran berbeza, cabutan tanpa pengembalian100% dalam lima peluangSalah satunya sasaran. Pilih dengan peluang sama daripada ganjaran berbaki dan keluarkan setiap pilihan. Selepas empat kegagalan, hanya sasaran tinggal.
Jaminan jelas pada peluang kelima100% dalam lima peluangEmpat peluang pertama masing-masing bebas pada 20%. Jika keempat-empatnya gagal, peluang kelima memberi sasaran.
Sistem manakah menjamin sasaran selewat-lewatnya pada peluang kelima?
  1. Ketiga-tiganya, kerana peluang pertama ialah 20%.
  2. Hanya sistem bebas.
  3. Kumpulan tanpa pengembalian dan jaminan jelas.

Kumpulan tanpa pengembalian dan jaminan jelas.

Padankan model dengan soalan

  1. Bagi cubaan bebas dengan peluang kejayaan yang sama p, kebarangkalian n kegagalan ialah (1 − p)ⁿ; tolak daripada 1 untuk sekurang-kurangnya satu kejayaan.
  2. Bilangan jangkaan kejayaan ialah n × p. Bilangan jangkaan cubaan hingga kejayaan pertama ialah 1 ÷ p apabila 0 < p ≤ 1. Ini kuantiti berbeza.
  3. Jika kebarangkalian berubah atau ganjaran dikeluarkan, semak semua peraturan sebelum mengira. Jaminan hanya terpakai kepada ganjaran layak dan syarat yang dinyatakan.

Perkara yang tidak dijelaskan contoh ini

Peraturan rekaan ini tidak menggambarkan permainan tertentu. Kadar tidak diketahui, perlindungan tersembunyi dan cubaan tidak layak memerlukan penjelasan, bukan peratusan andaian.

Kebarangkalian menerangkan hasil yang mungkin, bukan hasil anda seterusnya. Contoh ini tidak mengesahkan pelaksanaan permainan atau mengesyorkan cubaan tambahan.

Purata satu ganjaran, peluang sekurang-kurangnya satu ganjaran dan ganjaran terjamin ialah tiga dakwaan berbeza.