WOOFY · കളിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വിഷയങ്ങൾ

20% സമ്മാനസാധ്യത എന്നാൽ അഞ്ച് ശ്രമത്തിൽ ഒരു സമ്മാനമാണോ?

സംഖ്യകൾ വ്യത്യസ്ത ചോദ്യങ്ങൾക്കാണ് ഉത്തരം നൽകുന്നത്. ഈ സാങ്കൽപ്പിക ഗെയിം സമ്മാനങ്ങൾ ഫലം വ്യാഖ്യാനിക്കുംമുമ്പ് ചോദ്യങ്ങളും നിയമങ്ങളും താരതമ്യം ചെയ്യാൻ സഹായിക്കുന്നു.

രണ്ട് കൃത്രിമ ഉദാഹരണങ്ങൾ; വാങ്ങലുകളോ യഥാർത്ഥ ഗെയിമിലെ സമ്മാനനിരക്കുകളോ ഇല്ല. ശ്രമം എന്നത് പറഞ്ഞ സമ്മാനത്തിനുള്ള യോഗ്യമായ ഒരു അവസരമാണ്.

അതേ 20%നു പിന്നിൽ മൂന്ന് ചോദ്യങ്ങൾ

യോഗ്യമായ ഓരോ പൂർത്തിയാക്കലും സ്വതന്ത്രമായി സ്ഥിരമായ 20% സാധ്യതയിൽ ഒരു സമ്മാനം നൽകുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ ഒന്നുമില്ല. ഉറപ്പോ മാറുന്ന നിരക്കോ ഇല്ല. അഞ്ച് പൂർത്തിയാക്കലുകളിലെ സമ്മാനങ്ങൾ എണ്ണുക; വേറിട്ട് ആദ്യ സമ്മാനം വരെയുള്ള കാത്തിരിപ്പ് ചിന്തിക്കുക.

അടുത്ത സാധ്യത 20% തന്നെയാണ്.

സ്വതന്ത്രതയും സ്ഥിരനിരക്കും കാരണം മുൻ പരാജയങ്ങൾ അടുത്ത സാധ്യതയെ ബാധിക്കില്ല. അഞ്ച് പരാജയങ്ങൾ മാത്രം ഉറപ്പോ തെറ്റായ നിരക്കോ തെളിയിക്കുന്നില്ല.

അടുത്ത ഉപകാരപ്രദമായ പരിശോധന

ആദ്യം ചോദ്യം പറയുക: നിശ്ചിത എണ്ണത്തിനുള്ളിലെ സാധ്യതയോ ശരാശരി സമ്മാനഎണ്ണമോ ശരാശരി കാത്തിരിപ്പോ? അതിന്റെ യൂണിറ്റ് കൂടെ വയ്ക്കുക.

തെളിവുകളുടെ പട്ടിക സ്ക്രീനിൽ ഒതുങ്ങുന്നില്ലെങ്കിൽ തിരശ്ചീനമായി സ്ക്രോൾ ചെയ്യുക.

ഈ ഉദാഹരണത്തിലെ തെളിവുകൾ
നിരീക്ഷണംനൽകിയ വിവരംഇതിൽനിന്ന് അറിയുന്നത്
അഞ്ച് പൂർത്തിയാക്കലിനുള്ളിൽ കുറഞ്ഞത് ഒരു സമ്മാനം67.232%1 − 0.8⁵. ശേഷിക്കുന്ന 32.768% ഒന്നും കിട്ടാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യതയാണ്.
അഞ്ച് പൂർത്തിയാക്കലിലെ പ്രതീക്ഷിത സമ്മാനങ്ങളുടെ എണ്ണം1 സമ്മാനം5 × 0.2. ഈ ശരാശരി ഓരോ അഞ്ച് അവസരങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിലും ഒരു സമ്മാനം ഉറപ്പാക്കുന്നില്ല.
ആദ്യ സമ്മാനം വരെയുള്ള പ്രതീക്ഷിത പൂർത്തിയാക്കലുകളുടെ എണ്ണം5 പൂർത്തിയാക്കലുകൾ1 ÷ 0.2, വിജയിച്ച പൂർത്തിയാക്കലും ഉൾപ്പെടെ. ശരാശരി കാത്തിരിപ്പ് പരമാവധി കാത്തിരിപ്പല്ല.
അഞ്ച് പൂർത്തിയാക്കലിൽ സമ്മാനം കിട്ടിയില്ല. ഈ നിയമങ്ങളിൽ എന്തു നിഗമനം?
  1. അടുത്ത പൂർത്തിയാക്കൽ തീർച്ചയായും സമ്മാനം നൽകണം.
  2. അടുത്ത യോഗ്യമായ പൂർത്തിയാക്കലിനും 20% സാധ്യതയുണ്ട്.
  3. കാണിച്ച 20% തീർച്ചയായും തെറ്റാണ്.

അടുത്ത യോഗ്യമായ പൂർത്തിയാക്കലിനും 20% സാധ്യതയുണ്ട്.

ആദ്യ സാധ്യത 20%; ബാക്കി നിയമങ്ങൾ തീരുമാനിക്കുന്നു

ഓരോ സാങ്കൽപ്പിക സംവിധാനത്തിലും പുതുതായി തുടങ്ങുക. യോഗ്യതയും നിയമങ്ങളും സ്ഥിരമാണ്; ഈ അഞ്ച് അവസരങ്ങളിൽ സമ്മാനക്കൂട്ടമോ ഉറപ്പിന്റെ കൗണ്ടറോ റീസെറ്റ് ആകുന്നില്ല. അഞ്ചിനുള്ളിൽ ലക്ഷ്യം കിട്ടാനുള്ള സാധ്യതയും നാല് പരാജയങ്ങൾക്കു ശേഷമുള്ള അടുത്ത സാധ്യതയും താരതമ്യം ചെയ്യുക.

സമ്മാനക്കൂട്ടവും വ്യക്തമായ ഉറപ്പും ഉറപ്പാക്കുന്നു; സ്വതന്ത്ര സമ്മാനങ്ങൾ അങ്ങനെയല്ല.

സമ്മാനങ്ങൾ നീക്കുന്നത് പിന്നീടുള്ള സാധ്യതകൾ മാറ്റുന്നു. നാല് പരാജയങ്ങൾക്കുശേഷമുള്ള അഞ്ചാമത്തെ അവസരം ഉറപ്പിൽ വ്യക്തമായി ഉൾപ്പെടുന്നു. ഈ രണ്ടും മുഴുവൻ സമയവും സ്ഥിരമായ സ്വതന്ത്ര മാതൃക പിന്തുടരുന്നില്ല.

അടുത്ത ഉപകാരപ്രദമായ പരിശോധന

ഗെയിമിൽ സൂത്രം ഉപയോഗിക്കുംമുമ്പ് യോഗ്യത, മാറുന്ന സാധ്യത, സമ്മാനം കൂട്ടത്തിലേക്ക് തിരിച്ചിടൽ, ഉറപ്പിന്റെ നിബന്ധനകൾ, കൗണ്ടർ റീസെറ്റ് എന്നിവ പരിശോധിക്കുക. ആദ്യ ശതമാനം മാത്രം മതിയല്ല.

തെളിവുകളുടെ പട്ടിക സ്ക്രീനിൽ ഒതുങ്ങുന്നില്ലെങ്കിൽ തിരശ്ചീനമായി സ്ക്രോൾ ചെയ്യുക.

ഈ ഉദാഹരണത്തിലെ തെളിവുകൾ
നിരീക്ഷണംനൽകിയ വിവരംഇതിൽനിന്ന് അറിയുന്നത്
സ്വതന്ത്ര സമ്മാനങ്ങൾഅഞ്ചിനുള്ളിൽ 67.232%ഓരോ അവസരത്തിനും സ്വതന്ത്രമായ 20% സാധ്യത. നാല് പരാജയങ്ങൾക്കു ശേഷവും അടുത്ത സാധ്യത 20% തന്നെ.
അഞ്ച് വ്യത്യസ്ത സമ്മാനങ്ങൾ, എടുത്തത് തിരികെയിടാതെഅഞ്ചിനുള്ളിൽ 100%ഒന്നാണ് ലക്ഷ്യം. ശേഷിക്കുന്നവയിൽനിന്ന് തുല്യസാധ്യതയിൽ തിരഞ്ഞെടുത്ത് ഓരോ തിരഞ്ഞെടുപ്പും നീക്കുക. നാല് പരാജയങ്ങൾക്കുശേഷം ലക്ഷ്യം മാത്രമാണ് ബാക്കി.
അഞ്ചാമത്തെ അവസരത്തിലെ വ്യക്തമായ ഉറപ്പ്അഞ്ചിനുള്ളിൽ 100%ആദ്യ നാല് അവസരങ്ങൾക്കും സ്വതന്ത്രമായ 20% സാധ്യത. നാലും പരാജയപ്പെട്ടാൽ അഞ്ചാമത്തേത് ലക്ഷ്യം നൽകും.
ഏതു സംവിധാനങ്ങൾ അഞ്ചാമത്തെ അവസരത്തിനകം ലക്ഷ്യം ഉറപ്പാക്കുന്നു?
  1. മൂന്നും, കാരണം ആദ്യ സാധ്യത 20% ആണ്.
  2. സ്വതന്ത്ര സംവിധാനം മാത്രം.
  3. തിരികെയിടാത്ത സമ്മാനക്കൂട്ടവും വ്യക്തമായ ഉറപ്പും.

തിരികെയിടാത്ത സമ്മാനക്കൂട്ടവും വ്യക്തമായ ഉറപ്പും.

ചോദ്യത്തിന് മാതൃക യോജിപ്പിക്കുക

  1. ഒരേ വിജയസാധ്യത p ഉള്ള സ്വതന്ത്ര ശ്രമങ്ങളിൽ n പരാജയങ്ങളുടെ സാധ്യത (1 − p)ⁿ ആണ്; കുറഞ്ഞത് ഒരു വിജയത്തിനായി ഇത് 1ൽനിന്ന് കുറയ്ക്കുക.
  2. പ്രതീക്ഷിത വിജയഎണ്ണം n × p ആണ്. ആദ്യ വിജയം വരെയുള്ള പ്രതീക്ഷിത ശ്രമങ്ങൾ 1 ÷ p ആണ്, 0 < p ≤ 1 ആയിരിക്കുമ്പോൾ. ഇവ വ്യത്യസ്ത അളവുകളാണ്.
  3. സാധ്യത മാറുകയോ സമ്മാനം നീക്കുകയോ ചെയ്താൽ കണക്കിനുമുമ്പ് മുഴുവൻ നിയമങ്ങളും പരിശോധിക്കുക. ഉറപ്പ് പറഞ്ഞ യോഗ്യമായ സമ്മാനത്തിനും നിബന്ധനകൾക്കും മാത്രമാണ്.

ഈ ഉദാഹരണങ്ങൾക്ക് പറയാനാകാത്തത്

ഈ കൃത്രിമ നിയമങ്ങൾ ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേക ഗെയിമിനെ വിവരിക്കുന്നില്ല. അറിയാത്ത നിരക്കുകൾ, മറഞ്ഞ സംരക്ഷണം, യോഗ്യതയില്ലാത്ത ശ്രമങ്ങൾ എന്നിവയ്ക്ക് വിശദീകരണം വേണം, ഊഹിച്ച ശതമാനമല്ല.

സാധ്യത സംഭവിക്കാവുന്ന ഫലങ്ങളെ വിവരിക്കുന്നു, നിങ്ങളുടെ അടുത്ത ഫലത്തെയല്ല. ഉദാഹരണങ്ങൾ ഗെയിമിന്റെ പ്രവർത്തനം പരിശോധിക്കുകയോ കൂടുതൽ ശ്രമങ്ങൾ ശുപാർശ ചെയ്യുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല.

ശരാശരി ഒരു സമ്മാനം, കുറഞ്ഞത് ഒന്നു കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത, ഉറപ്പായ സമ്മാനം എന്നിവ മൂന്ന് വ്യത്യസ്ത വാദങ്ങളാണ്.