WOOFY · Chủ đề chơi game

Xác suất 20% có nghĩa là một phần thưởng trong năm lần thử?

Các con số trả lời những câu hỏi khác nhau. Phần thưởng giả định giúp bạn so sánh câu hỏi và quy tắc trước khi diễn giải kết quả.

Hai ví dụ được tạo cho việc học, không có mua bán hay tỉ lệ thật của trò chơi. Một lần thử là một cơ hội đủ điều kiện cho phần thưởng đã chỉ định.

Ba câu hỏi sau cùng một mức 20%

Mỗi lần hoàn thành đủ điều kiện độc lập cho một phần thưởng với xác suất cố định 20%, nếu không thì không có. Không có bảo đảm hay thay đổi tỉ lệ. Đếm phần thưởng qua năm lần hoàn thành; xét riêng việc chờ đến phần thưởng đầu tiên.

Xác suất tiếp theo vẫn là 20%.

Tính độc lập và tỉ lệ cố định khiến các lần thất bại trước không ảnh hưởng xác suất kế tiếp. Chỉ năm lần thất bại không chứng minh có bảo đảm hay tỉ lệ sai.

Điều nên kiểm tra tiếp

Trước tiên hãy nêu câu hỏi: xác suất trong số lần cố định, số phần thưởng trung bình hay số lần thử trung bình đến phần thưởng đầu tiên. Giữ đúng đơn vị của đại lượng.

Cuộn bảng dữ kiện theo chiều ngang nếu bảng không vừa màn hình.

Dữ kiện trong ví dụ
Quan sátThông tin đã choThông tin đó cho biết gì
Ít nhất một phần thưởng trong năm lần hoàn thành67.232%1 − 0.8⁵. Phần 32.768% còn lại là xác suất không nhận được gì.
Số phần thưởng kỳ vọng qua năm lần hoàn thành1 phần thưởng5 × 0.2. Trung bình này không hứa một phần thưởng trong mỗi nhóm năm lần.
Số lần hoàn thành kỳ vọng đến phần thưởng đầu tiên5 lần hoàn thành1 ÷ 0.2, gồm cả lần hoàn thành nhận được phần thưởng. Số lần hoàn thành trung bình cần để nhận phần thưởng đầu tiên không phải là giới hạn tối đa.
Năm lần hoàn thành không có phần thưởng. Theo quy tắc này, điều gì đúng?
  1. Lần hoàn thành kế tiếp bắt buộc có phần thưởng.
  2. Lần hoàn thành đủ điều kiện kế tiếp vẫn có xác suất 20%.
  3. Mức 20% hiển thị chắc chắn sai.

Lần hoàn thành đủ điều kiện kế tiếp vẫn có xác suất 20%.

Xác suất đầu tiên là 20%; quy tắc quyết định phần còn lại

Bắt đầu mới trong từng hệ thống giả định. Điều kiện tham gia và quy tắc không đổi; không tập thưởng hay bộ đếm bảo đảm nào được đặt lại trong năm cơ hội này. So sánh xác suất nhận mục tiêu trong năm cơ hội, rồi xác suất kế tiếp sau bốn lần thất bại.

Tập thưởng và bảo đảm rõ ràng làm được; phần thưởng độc lập thì không.

Loại bỏ phần thưởng làm thay đổi xác suất sau đó. Bảo đảm áp dụng rõ cho cơ hội thứ năm sau bốn lần thất bại. Cả hai hệ thống này đều không theo mô hình độc lập với tỉ lệ cố định suốt quá trình.

Điều nên kiểm tra tiếp

Trước khi áp dụng công thức vào trò chơi, kiểm tra điều kiện, xác suất thay đổi, việc hoàn lại phần thưởng, điều kiện bảo đảm và đặt lại bộ đếm. Chỉ phần trăm ban đầu là chưa đủ.

Cuộn bảng dữ kiện theo chiều ngang nếu bảng không vừa màn hình.

Dữ kiện trong ví dụ
Quan sátThông tin đã choThông tin đó cho biết gì
Phần thưởng độc lập67.232% trong năm lầnMỗi cơ hội có xác suất độc lập 20%. Sau bốn lần thất bại, xác suất kế tiếp vẫn là 20%.
Năm phần thưởng khác nhau, rút không hoàn lại100% trong năm lầnMột phần thưởng là mục tiêu. Chọn đều trong các phần thưởng còn lại và loại phần đã chọn. Sau bốn lần thất bại, chỉ còn mục tiêu.
Bảo đảm rõ ràng ở cơ hội thứ năm100% trong năm lầnBốn cơ hội đầu có xác suất độc lập 20%. Nếu cả bốn đều thất bại, cơ hội thứ năm cho mục tiêu.
Hệ thống nào bảo đảm mục tiêu chậm nhất ở cơ hội thứ năm?
  1. Cả ba, vì xác suất đầu tiên là 20%.
  2. Chỉ hệ thống độc lập.
  3. Tập thưởng không hoàn lại và bảo đảm rõ ràng.

Tập thưởng không hoàn lại và bảo đảm rõ ràng.

Ghép mô hình với câu hỏi

  1. Với các lần thử độc lập có cùng xác suất thành công p, xác suất n lần thất bại là (1 − p)ⁿ; lấy 1 trừ giá trị đó để có xác suất ít nhất một lần thành công.
  2. Số lần thành công kỳ vọng là n × p. Số lần thử kỳ vọng đến thành công đầu tiên là 1 ÷ p khi 0 < p ≤ 1. Đây là các đại lượng khác nhau.
  3. Nếu xác suất thay đổi hoặc phần thưởng bị loại, hãy kiểm tra toàn bộ quy tắc trước khi tính. Bảo đảm chỉ áp dụng cho phần thưởng đủ điều kiện và điều kiện đã nêu.

Điều các ví dụ không thể cho biết

Quy tắc dựng lên này không mô tả một trò chơi cụ thể. Tỉ lệ chưa biết, cơ chế bảo vệ ẩn và lần thử không đủ điều kiện cần được làm rõ, không thay bằng phần trăm giả định.

Xác suất mô tả kết quả có thể xảy ra, không phải kết quả kế tiếp của bạn. Ví dụ không xác minh cách trò chơi được triển khai và không khuyên thử thêm.

Trung bình một phần thưởng, xác suất ít nhất một phần thưởng và phần thưởng được bảo đảm là ba nhận định khác nhau.