WOOFY · נושאים לשחקנים

האם סיכוי של 20% פירושו תגמול אחד בחמישה ניסיונות?

המספרים עונים על שאלות שונות. תגמולי המשחק המומצאים מאפשרים להשוות את השאלות והכללים לפני פירוש התוצאה.

שתי דוגמאות מלאכותיות, ללא רכישות או שיעורי תגמול ממשחק אמיתי. ניסיון הוא הזדמנות אחת שעומדת בתנאי הזכאות לתגמול המסוים.

שלוש שאלות מאחורי אותם 20%

כל השלמה שעומדת בתנאים נותנת באופן עצמאי תגמול אחד בסיכוי קבוע של 20%, ואחרת אינה נותנת דבר. אין הבטחה או שינוי בסיכוי. ספרו תגמולים בחמש השלמות; בנפרד, חשבו על ההמתנה לתגמול הראשון.

הסיכוי הבא נשאר 20%.

עצמאות וסיכוי קבוע הופכים את הכישלונות הקודמים ללא רלוונטיים לסיכוי הבא. חמשת הכישלונות לבדם אינם מוכיחים הבטחה או סיכוי שגוי.

הבדיקה הבאה שכדאי לבצע

תחילה הגדירו את השאלה: סיכוי במסגרת מספר קבוע, מספר תגמולים ממוצע או המתנה ממוצעת. השאירו את היחידה צמודה לערך.

אם טבלת הראיות אינה נכנסת למסך, גללו אותה אופקית.

הראיות בדוגמה
תצפיתמה נתוןמה אפשר ללמוד מכך
לפחות תגמול אחד בתוך חמש השלמות67.232%1 − 0.8⁵. ה־32.768% הנותרים הם הסיכוי שלא לקבל דבר.
תוחלת מספר התגמולים בחמש השלמות1 תגמול5 × 0.2. הממוצע אינו מבטיח תגמול אחד בכל קבוצה של חמש.
תוחלת מספר ההשלמות עד התגמול הראשון5 השלמות1 ÷ 0.2, כולל ההשלמה המוצלחת. המתנה ממוצעת אינה המתנה מרבית.
חמש השלמות לא הניבו תגמול. מה נובע מכך לפי הכללים האלה?
  1. ההשלמה הבאה חייבת לתת את התגמול.
  2. להשלמה הבאה שעומדת בתנאים עדיין יש סיכוי של 20%.
  3. הנתון המוצג, 20%, חייב להיות שגוי.

להשלמה הבאה שעומדת בתנאים עדיין יש סיכוי של 20%.

הסיכוי הראשון הוא 20%; הכללים קובעים את ההמשך

התחילו מחדש בכל מערכת מומצאת. תנאי הזכאות והכללים נשארים קבועים; מאגר התגמולים או מונה ההבטחה אינם מתאפסים במהלך חמש ההזדמנויות. השוו את הסיכוי לקבל את היעד בתוך חמש הזדמנויות, ואז את הסיכוי הבא אחרי ארבעה כישלונות.

המאגר וההבטחה המפורשת מבטיחים; התגמולים הבלתי תלויים אינם מבטיחים.

הוצאת תגמולים משנה את הסיכויים בהמשך. ההבטחה מכסה במפורש את ההזדמנות החמישית לאחר ארבעה כישלונות. אף אחת משתי המערכות אינה פועלת לפי המודל העצמאי הקבוע לכל אורך הדרך.

הבדיקה הבאה שכדאי לבצע

לפני החלת נוסחה על משחק, בדקו תנאי זכאות, שינויים בסיכוי, החזרה למאגר, תנאי הבטחה ואיפוס מונים. אחוז התחלתי לבדו אינו מספיק.

אם טבלת הראיות אינה נכנסת למסך, גללו אותה אופקית.

הראיות בדוגמה
תצפיתמה נתוןמה אפשר ללמוד מכך
תגמולים בלתי תלויים67.232% בתוך חמשבכל הזדמנות יש סיכוי עצמאי של 20%. אחרי ארבעה כישלונות, הסיכוי הבא עדיין 20%.
חמישה תגמולים שונים, בהגרלה ללא החזרה100% בתוך חמשאחד מהם הוא היעד. בוחרים באופן אחיד מהתגמולים שנותרו ומוציאים כל תגמול שנבחר. אחרי ארבעה כישלונות נשאר רק היעד.
הבטחה מפורשת בהזדמנות החמישית100% בתוך חמשבארבע ההזדמנויות הראשונות יש בכל פעם סיכוי עצמאי של 20%. אם כולן נכשלות, החמישית נותנת את היעד.
אילו מערכות מבטיחות את היעד עד ההזדמנות החמישית?
  1. כל השלוש, כי הסיכוי הראשון הוא 20%.
  2. רק המערכת הבלתי תלויה.
  3. המאגר ללא החזרה וההבטחה המפורשת.

המאגר ללא החזרה וההבטחה המפורשת.

התאימו את המודל לשאלה

  1. בניסיונות בלתי תלויים בעלי סיכוי הצלחה זהה p, ההסתברות ל־n כישלונות היא (1 − p)ⁿ; מחסרים מ־1 כדי לקבל את הסיכוי לפחות להצלחה אחת.
  2. תוחלת מספר ההצלחות היא n × p. תוחלת הניסיונות עד להצלחה הראשונה היא 1 ÷ p כאשר 0 < p ≤ 1. אלו גדלים שונים.
  3. אם הסיכויים משתנים או תגמולים מוצאים מהמאגר, בדקו את מלוא הכללים לפני החישוב. הבטחה חלה רק על התגמול והתנאים שנקבעו לה.

מה הדוגמאות אינן יכולות לספר לכם

הכללים המלאכותיים אינם מתארים משחק מסוים. שיעורים לא ידועים, הגנות נסתרות וניסיונות שאינם עומדים בתנאים דורשים בירור, לא אחוז משוער.

הסתברות מתארת תוצאות אפשריות, לא את התוצאה הבאה שלכם. הדוגמאות אינן מאמתות את מימוש המשחק ואינן ממליצות על ניסיונות נוספים.

ממוצע של תגמול אחד, סיכוי לפחות לתגמול אחד ותגמול מובטח הם שלוש טענות שונות.