WOOFY · Temes de joc

Una probabilitat del 20% vol dir una recompensa en cinc intents?

Els nombres responen preguntes diferents. Aquestes recompenses inventades permeten comparar preguntes i regles abans d'interpretar un resultat.

Dos exemples construïts, sense compres ni probabilitats de jocs reals. Un intent és una oportunitat que compleix els requisits de la recompensa indicada.

Tres preguntes darrere del mateix 20%

Cada finalització vàlida dona independentment una recompensa amb probabilitat fixa del 20%; si no, cap. No hi ha garantia ni canvis de probabilitat. Compta les recompenses en cinc finalitzacions; a part, considera l'espera fins a la primera recompensa.

La probabilitat següent continua sent 20%.

La independència i la probabilitat fixa fan que els fracassos anteriors no afectin la propera oportunitat. Cinc fracassos sols no demostren una garantia ni una probabilitat incorrecta.

Comprovació següent útil

Defineix primer la pregunta: probabilitat en un nombre fix, nombre mitjà de recompenses o espera mitjana. Conserva'n la unitat.

Desplaça la taula de dades horitzontalment si no cap a la pantalla.

Dades d'aquest exemple
ObservacióInformació donadaQuè indica
Almenys una recompensa en cinc finalitzacions67.232%1 − 0.8⁵. El 32.768% restant és la probabilitat de no rebre'n cap.
Nombre esperat de recompenses en cinc finalitzacions1 recompensa5 × 0.2. Aquesta mitjana no promet una recompensa en cada grup de cinc.
Nombre esperat de finalitzacions fins a la primera recompensa5 finalitzacions1 ÷ 0.2, incloent-hi la finalització reeixida. Una espera mitjana no és una espera màxima.
Cinc finalitzacions no han donat cap recompensa. Què se'n dedueix amb aquestes regles?
  1. La propera finalització ha de donar la recompensa.
  2. La propera finalització vàlida continua tenint un 20% de probabilitat.
  3. El 20% mostrat ha de ser incorrecte.

La propera finalització vàlida continua tenint un 20% de probabilitat.

La primera probabilitat és 20%; les regles decideixen la resta

Comença de nou en cada sistema inventat. Els requisits i les regles són fixos; ni la reserva ni el comptador de garantia es reinicien durant aquestes cinc oportunitats. Compara la probabilitat de rebre l'objectiu en cinc oportunitats i després la propera probabilitat després de quatre fracassos.

La reserva i la garantia explícita sí; les recompenses independents no.

Retirar recompenses canvia les probabilitats posteriors. La garantia cobreix explícitament la cinquena oportunitat després de quatre fracassos. Cap d'aquests sistemes segueix sempre el model constant i independent.

Comprovació següent útil

Abans d'aplicar una fórmula a un joc, comprova els requisits, els canvis de probabilitat, la reposició, les condicions de garantia i els reinicis dels comptadors. Un percentatge inicial no basta.

Desplaça la taula de dades horitzontalment si no cap a la pantalla.

Dades d'aquest exemple
ObservacióInformació donadaQuè indica
Recompenses independents67.232% en cincCada oportunitat té un 20% de probabilitat independent. Després de quatre fracassos, la propera continua sent 20%.
Cinc recompenses diferents, extretes sense reposició100% en cincUna és l'objectiu. Tria amb igual probabilitat entre les recompenses restants i retira cada selecció. Després de quatre fracassos només queda l'objectiu.
Garantia explícita a la cinquena oportunitat100% en cincLes quatre primeres oportunitats tenen independentment un 20% de probabilitat. Si fallen totes quatre, la cinquena dona l'objectiu.
Quins sistemes garanteixen l'objectiu com a màxim a la cinquena oportunitat?
  1. Tots tres, perquè la primera probabilitat és 20%.
  2. Només el sistema independent.
  3. La reserva sense reposició i la garantia explícita.

La reserva sense reposició i la garantia explícita.

Ajusta el model a la pregunta

  1. Per a intents independents amb la mateixa probabilitat d'èxit p, n fracassos tenen probabilitat (1 − p)ⁿ; resta-la d'1 per obtenir almenys un èxit.
  2. El nombre esperat d'èxits és n × p. El nombre esperat d'intents fins al primer èxit és 1 ÷ p quan 0 < p ≤ 1. Són magnituds diferents.
  3. Si les probabilitats canvien o es retiren recompenses, comprova totes les regles abans de calcular. Una garantia només s'aplica a la recompensa vàlida i les condicions indicades.

Què no et poden dir aquests exemples

Aquestes regles construïdes no descriuen cap joc concret. Les probabilitats desconegudes, la protecció oculta i els intents no vàlids necessiten aclariments, no un percentatge suposat.

Una probabilitat descriu resultats possibles, no el teu proper resultat. Els exemples no verifiquen la implementació d'un joc ni recomanen més intents.

Una recompensa de mitjana, la probabilitat d'almenys una i una recompensa garantida són tres afirmacions diferents.