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क्या 20% ड्रॉप संभावना का मतलब पाँच कोशिशों में एक इनाम है?

आँकड़े अलग सवालों के जवाब देते हैं। ये काल्पनिक खेल-इनाम परिणाम समझने से पहले सवालों और नियमों की तुलना करने देते हैं।

दो कृत्रिम उदाहरण, बिना खरीदारी या वास्तविक गेम की ड्रॉप दरों के। कोशिश का अर्थ बताए इनाम के लिए एक पात्र अवसर है।

उन्हीं 20% के पीछे तीन सवाल

हर पात्र समापन स्वतंत्र रूप से स्थिर 20% संभावना पर एक इनाम देता है, अन्यथा कुछ नहीं। कोई गारंटी या बदलती दर नहीं है। पाँच समापनों में इनाम गिनें; अलग से पहले इनाम तक प्रतीक्षा सोचें।

अगली संभावना 20% ही रहती है।

स्वतंत्रता और स्थिर दर के कारण पिछली विफलताएँ अगली संभावना नहीं बदलतीं। केवल पाँच विफलताएँ न गारंटी साबित करती हैं, न गलत दर।

अगली उपयोगी जाँच

पहले अपना सवाल बताएँ: तय संख्या में संभावना, औसत इनाम संख्या या औसत प्रतीक्षा। उसकी इकाई साथ रखें।

प्रमाण की तालिका स्क्रीन में न समाए तो उसे क्षैतिज रूप से स्क्रॉल करें।

इस उदाहरण के प्रमाण
अवलोकनदी गई जानकारीइससे क्या पता चलता है
पाँच समापनों के भीतर कम से कम एक इनाम67.232%1 − 0.8⁵। बाकी 32.768% कुछ न मिलने की संभावना है।
पाँच समापनों में इनामों की अपेक्षित संख्या1 इनाम5 × 0.2। यह औसत हर पाँच के समूह में एक इनाम का वादा नहीं करता।
पहले इनाम तक समापनों की अपेक्षित संख्या5 समापन1 ÷ 0.2, सफल समापन समेत। औसत प्रतीक्षा अधिकतम प्रतीक्षा नहीं है।
पाँच समापन पर इनाम नहीं मिला। इन नियमों में क्या निष्कर्ष निकलता है?
  1. अगला समापन ज़रूर इनाम देगा।
  2. अगले पात्र समापन में अब भी 20% संभावना है।
  3. दिखाया गया 20% ज़रूर गलत है।

अगले पात्र समापन में अब भी 20% संभावना है।

पहली संभावना 20%; आगे नियम तय करते हैं

हर काल्पनिक प्रणाली में नए सिरे से शुरू करें। पात्रता और नियम स्थिर हैं; इन पाँच अवसरों में पूल या गारंटी काउंटर रीसेट नहीं होता। पाँच अवसरों के भीतर लक्ष्य मिलने की संभावना, फिर चार विफलताओं के बाद अगली संभावना की तुलना करें।

पूल और स्पष्ट गारंटी देते हैं; स्वतंत्र इनाम नहीं।

इनाम हटाने से आगे की संभावनाएँ बदलती हैं। गारंटी स्पष्ट रूप से चार विफलताओं के बाद पाँचवें अवसर पर लागू है। दोनों में से कोई भी पूरे समय स्थिर स्वतंत्र मॉडल नहीं मानता।

अगली उपयोगी जाँच

गेम पर सूत्र लगाने से पहले पात्रता, बदलती संभावना, पूल में वापसी, गारंटी की शर्तें और काउंटर रीसेट जाँचें। केवल शुरुआती प्रतिशत पर्याप्त नहीं।

प्रमाण की तालिका स्क्रीन में न समाए तो उसे क्षैतिज रूप से स्क्रॉल करें।

इस उदाहरण के प्रमाण
अवलोकनदी गई जानकारीइससे क्या पता चलता है
स्वतंत्र इनामपाँच के भीतर 67.232%हर अवसर में स्वतंत्र 20% संभावना है। चार विफलताओं के बाद भी अगली संभावना 20% है।
पाँच अलग इनाम, चुना हुआ वापस डाले बिनापाँच के भीतर 100%एक लक्ष्य है। बाकी इनामों से समान संभावना पर चुनें और हर चुने को निकालें। चार विफलताओं के बाद केवल लक्ष्य बचता है।
पाँचवें अवसर पर स्पष्ट गारंटीपाँच के भीतर 100%पहले चार अवसरों में स्वतंत्र 20% संभावना है। चारों विफल हों तो पाँचवाँ लक्ष्य देता है।
कौन-सी प्रणालियाँ पाँचवें अवसर तक लक्ष्य की गारंटी देती हैं?
  1. तीनों, क्योंकि पहली संभावना 20% है।
  2. सिर्फ स्वतंत्र प्रणाली।
  3. वापस न डालने वाला पूल और स्पष्ट गारंटी।

वापस न डालने वाला पूल और स्पष्ट गारंटी।

मॉडल को सवाल से मिलाएँ

  1. समान सफलता संभावना p वाली स्वतंत्र कोशिशों में n विफलताओं की संभावना (1 − p)ⁿ है; कम से कम एक सफलता के लिए इसे 1 से घटाएँ।
  2. अपेक्षित सफलता संख्या n × p है। पहली सफलता तक अपेक्षित कोशिशें 1 ÷ p हैं, जब 0 < p ≤ 1। ये अलग मात्राएँ हैं।
  3. संभावना बदले या इनाम हटें तो गणना से पहले पूरे नियम जाँचें। गारंटी केवल उसके बताए पात्र इनाम और शर्तों पर लागू है।

ये उदाहरण क्या नहीं बता सकते

ये कृत्रिम नियम किसी खास गेम का वर्णन नहीं हैं। अज्ञात दर, छिपी सुरक्षा और अपात्र कोशिशें स्पष्टीकरण माँगती हैं, अनुमानित प्रतिशत नहीं।

संभावना संभावित परिणाम बताती है, आपका अगला परिणाम नहीं। उदाहरण न गेम का कार्यान्वयन सत्यापित करते हैं, न और कोशिशें करने की सलाह देते हैं।

औसतन एक इनाम, कम से कम एक इनाम की संभावना और पक्का इनाम तीन अलग दावे हैं।