WOOFY · Vprašanja o igranju

Ali 20% možnost pomeni eno nagrado v petih poskusih?

Številke odgovarjajo na različna vprašanja. Ti izmišljeni primeri nagrad v igrah omogočajo primerjavo vprašanj in pravil, preden razlagate rezultat.

Dva sintetična primera brez nakupov ali dejanskih verjetnosti iz iger. Poskus pomeni eno priložnost, ki izpolnjuje pogoje za določeno nagrado.

Tri vprašanja za istimi 20%

Vsaka upravičena dokončana naloga neodvisno prinese eno nagrado z nespremenjeno 20% verjetnostjo, sicer nobene. Ni zagotovila ali spreminjanja verjetnosti. Preštejte nagrade v petih dokončanjih; ločeno razmislite o čakanju do prve nagrade.

Naslednja možnost ostaja 20%.

Zaradi neodvisnosti in nespremenjene verjetnosti pretekli neuspehi ne vplivajo na naslednjo možnost. Pet neuspehov samo po sebi ne dokazuje ne zagotovila ne napačne verjetnosti.

Kaj je smiselno preveriti naslednje

Najprej poimenujte vprašanje: verjetnost v določenem številu poskusov, povprečno število nagrad ali povprečno čakanje. Vedno ohranite ustrezno enoto.

Če tabela dokazov ne gre na zaslon, jo pomaknite vodoravno.

Dokazi v tem primeru
OpažanjePodani podatkiKaj nam povedo
Vsaj ena nagrada v petih dokončanjih67.232%1 − 0.8⁵. Preostalih 32.768% je verjetnost, da ne dobite nobene.
Pričakovano število nagrad v petih dokončanjih1 nagrada5 × 0.2. To povprečje ne obljublja ene nagrade v vsaki skupini petih.
Pričakovano število dokončanj do prve nagrade5 dokončanj1 ÷ 0.2, vključno z uspešnim dokončanjem. Povprečno čakanje ni najdaljše možno čakanje.
Pet dokončanj ni prineslo nagrade. Kaj sledi po teh pravilih?
  1. Naslednje dokončanje mora prinesti nagrado.
  2. Naslednje upravičeno dokončanje ima še vedno 20% možnost.
  3. Prikazanih 20% mora biti napačnih.

Naslednje upravičeno dokončanje ima še vedno 20% možnost.

Prva možnost je 20%; ostalo določajo pravila

V vsakem izmišljenem sistemu začnite od začetka. Pogoji upravičenosti in pravila ostajajo enaki; nabor nagrad ali števec zagotovila se v teh petih priložnostih ne ponastavita. Primerjajte verjetnost ciljne nagrade v petih priložnostih, nato možnost po štirih neuspehih.

Nabor in izrecno zagotovilo jo zagotavljata; neodvisne nagrade je ne.

Odstranjevanje nagrad spreminja poznejše verjetnosti. Zagotovilo izrecno pokriva peto priložnost po štirih neuspehih. Noben od teh dveh sistemov ves čas ne sledi modelu stalne neodvisne verjetnosti.

Kaj je smiselno preveriti naslednje

Pred uporabo formule v igri preverite upravičenost, spreminjanje verjetnosti, vračanje v nabor, pogoje zagotovila in ponastavitve števcev. Začetni odstotek sam ne zadošča.

Če tabela dokazov ne gre na zaslon, jo pomaknite vodoravno.

Dokazi v tem primeru
OpažanjePodani podatkiKaj nam povedo
Neodvisne nagrade67.232% v petih priložnostihVsaka priložnost ima neodvisno 20% možnost. Po štirih neuspehih je naslednja možnost še vedno 20%.
Pet različnih nagrad, žrebanih brez vračanja100% v petih priložnostihEna je ciljna. Iz preostalih nagrad izberite z enakimi verjetnostmi in vsak izbor odstranite. Po štirih neuspehih ostane samo ciljna nagrada.
Izrecno zagotovilo pri peti priložnosti100% v petih priložnostihPrve štiri priložnosti imajo vsaka neodvisno 20% možnost. Če vse štiri spodletijo, peta prinese ciljno nagrado.
Kateri sistemi zagotavljajo ciljno nagrado najpozneje v peti priložnosti?
  1. Vsi trije, ker je prva možnost 20%.
  2. Samo neodvisni sistem.
  3. Nabor brez vračanja in izrecno zagotovilo.

Nabor brez vračanja in izrecno zagotovilo.

Uskladite model z vprašanjem

  1. Pri neodvisnih poskusih z enako verjetnostjo uspeha p je verjetnost n neuspehov (1 − p)ⁿ; odštejte jo od 1 za vsaj en uspeh.
  2. Pričakovano število uspehov je n × p. Pričakovano število poskusov do prvega uspeha je 1 ÷ p, kadar 0 < p ≤ 1. To sta različni količini.
  3. Če se verjetnosti spreminjajo ali se nagrade odstranjujejo, pred računanjem preverite celotna pravila. Zagotovilo velja le za navedeno upravičeno nagrado in pogoje.

Česa ti primeri ne morejo povedati

Ta sintetična pravila ne opisujejo konkretne igre. Neznane verjetnosti, skrita zaščita in neupravičeni poskusi zahtevajo pojasnilo, ne privzetega odstotka.

Verjetnost opisuje možne izide, ne vašega naslednjega rezultata. Primeri ne preverjajo dejanske izvedbe igre in ne priporočajo dodatnih poskusov.

Povprečno ena nagrada, verjetnost vsaj ene nagrade in zagotovljena nagrada so tri različne trditve.