WOOFY · 游戏相关问题

20% 掉落概率意味着五次必得一个奖励吗？

不同数字回答不同问题。通过这些虚构的游戏奖励，先比较问题与规则，再解读结果。

两个虚构示例，不涉及购买或真实游戏的掉落概率。一次尝试指符合指定奖励条件的一次机会。

同一个 20% 背后的三个问题

每次符合条件的完成，都以固定的 20% 概率独立给予一个奖励，否则不给奖励。没有保底，也不改变概率。先统计五次完成中的奖励数，再单独考虑等到首次奖励的情况。

下一次概率仍然是 20%。

独立性和固定概率意味着此前的失败不影响下一次概率。仅仅五次失败，既不能证明存在保底，也不能证明概率有误。

接下来检查什么

先说清你的问题：固定次数内的概率、平均奖励数量，还是平均等待次数。始终注明相应单位。

如果证据表格超出屏幕，请横向滚动查看。

本例给出的证据
观察项已知信息能说明什么
五次完成内至少获得一个奖励的概率67.232%1 − 0.8⁵。剩余的 32.768% 是一个也没获得的概率。
五次完成的期望奖励数1 个奖励5 × 0.2。这个平均值不保证每五次都得到一个奖励。
直到首次奖励的期望完成次数5 次完成1 ÷ 0.2，包含获得奖励的那次完成。平均等待次数不是最长等待次数。
完成五次后没有奖励。按这些规则，可以得出什么结论？
  1. 下一次完成一定会得到奖励。
  2. 下一次符合条件的完成仍有 20% 概率。
  3. 显示的 20% 一定是错的。

下一次符合条件的完成仍有 20% 概率。

首次概率是 20%，之后取决于规则

每种虚构机制都从初始状态开始。条件和规则不变；这五次机会中，奖池和保底计数都不重置。先比较五次内获得目标的概率，再比较失败四次后的下一次概率。

不放回奖池和明确保底可以保证，独立奖励不能。

移除奖励会改变后续概率。保底明确覆盖失败四次后的第五次机会。这两种机制都不始终符合恒定概率的独立模型。

接下来检查什么

向游戏套用公式之前，核对参与条件、变化的概率、是否放回奖池、保底条件和计数重置规则。仅有初始百分比还不够。

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本例给出的证据
观察项已知信息能说明什么
独立奖励五次内为 67.232%每次机会均独立，概率为 20%。失败四次后，下次仍为 20%。
五种不同奖励，不放回抽取五次内为 100%其中一个是目标。从剩余奖励中等概率抽取，并移除所抽结果。失败四次后，只剩下目标。
明确的第五次保底五次内为 100%前四次各自独立，概率为 20%。如果四次全失败，第五次就给予目标。
哪些机制保证最迟第五次机会获得目标？
  1. 三个都是，因为首次概率为 20%。
  2. 只有独立机制。
  3. 不放回的奖池和明确的保底机制。

不放回的奖池和明确的保底机制。

让模型与问题对应

  1. 若每次独立且成功概率均为 p，n 次全部失败的概率为 (1 − p)ⁿ；用 1 减去它，得到至少成功一次的概率。
  2. 期望成功次数为 n × p。当 0 < p ≤ 1 时，直到首次成功的期望尝试次数为 1 ÷ p。这是不同的量。
  3. 若概率改变或奖励被移除，先核对完整规则再计算。保证仅适用于明确指定的奖励与条件。

这些示例不能告诉你什么

这些虚构规则不描述某款具体游戏。未知概率、隐藏保护机制和不符合条件的尝试需要先澄清，而不是假定一个百分比。

概率描述可能出现的结果，而不是你的下一次结果。这些示例既不验证游戏实现，也不建议增加尝试。

平均获得一个、至少获得一个的概率、保证获得奖励，是三种不同的说法。