WOOFY · விளையாட்டு சார்ந்த தலைப்புகள்

20% பரிசு வாய்ப்பு என்றால் ஐந்து முயற்சிகளில் ஒரு பரிசா?

எண்கள் வெவ்வேறு கேள்விகளுக்குப் பதிலளிக்கின்றன. கற்பனையான இந்த விளையாட்டுப் பரிசுகள் மூலம் முடிவைப் புரிந்துகொள்ளும் முன் கேள்விகளையும் விதிகளையும் ஒப்பிடலாம்.

இரு செயற்கை எடுத்துக்காட்டுகள்; கொள்முதலோ உண்மை விளையாட்டின் பரிசு வீதமோ இல்லை. முயற்சி என்பது குறிப்பிட்ட பரிசுக்குத் தகுதியான ஒரு வாய்ப்பு.

அதே 20%க்குப் பின்னால் மூன்று கேள்விகள்

ஒவ்வொரு தகுதியான நிறைவும் சார்பற்ற நிலையான 20% வாய்ப்பில் ஒரு பரிசைத் தரும்; இல்லையெனில் எதுவுமில்லை. உத்தரவாதமோ மாறும் வீதமோ இல்லை. ஐந்து நிறைவுகளின் பரிசுகளை எண்ணுங்கள்; தனியாக, முதல் பரிசுக்கான காத்திருப்பை எண்ணிப் பாருங்கள்.

அடுத்த வாய்ப்பு 20% ஆகவே உள்ளது.

சார்பின்மையும் நிலையான வீதமும் இருப்பதால் முந்தைய தோல்விகள் அடுத்த வாய்ப்பைப் பாதிக்காது. ஐந்து தோல்விகள் மட்டும் உத்தரவாதத்தையோ தவறான வீதத்தையோ நிரூபிக்காது.

அடுத்த பயனுள்ள சோதனை

முதலில் உங்கள் கேள்வியைத் தீர்மானிக்கவும்: நிலையான எண்ணிக்கைக்குள் வாய்ப்பா, சராசரி பரிசு எண்ணிக்கையா, சராசரி காத்திருப்பா? அலகை உடன் வைத்திருங்கள்.

ஆதார அட்டவணை திரைக்குள் அடங்காவிட்டால் கிடைமட்டமாக உருட்டிப் பார்க்கவும்.

இந்த எடுத்துக்காட்டின் ஆதாரங்கள்
கவனிப்புகொடுக்கப்பட்ட தகவல்இதிலிருந்து அறியக்கூடியது
ஐந்து நிறைவுகளுக்குள் குறைந்தது ஒரு பரிசு67.232%1 − 0.8⁵. மீதமுள்ள 32.768% எதுவும் கிடைக்காத வாய்ப்பு.
ஐந்து நிறைவுகளில் எதிர்பார்க்கப்படும் பரிசு எண்ணிக்கை1 பரிசு5 × 0.2. ஒவ்வொரு ஐந்து நிறைவுகளின் தொகுப்பிலும் ஒரு பரிசு கிடைக்கும் என இந்தச் சராசரி உறுதியளிக்காது.
முதல் பரிசுவரை எதிர்பார்க்கப்படும் நிறைவுகளின் எண்ணிக்கை5 நிறைவுகள்1 ÷ 0.2, வெற்றிகரமான நிறைவையும் சேர்த்து. சராசரி காத்திருப்பு அதிகபட்ச காத்திருப்பு அல்ல.
ஐந்து நிறைவுகளில் பரிசில்லை. இவ்விதிகளின்படி என்ன முடிவு?
  1. அடுத்த நிறைவில் கட்டாயம் பரிசு கிடைக்கும்.
  2. அடுத்த தகுதியான நிறைவிலும் 20% வாய்ப்பே உள்ளது.
  3. காட்டப்படும் 20% கட்டாயம் தவறு.

அடுத்த தகுதியான நிறைவிலும் 20% வாய்ப்பே உள்ளது.

முதல் வாய்ப்பு 20%; அடுத்தவற்றை விதிகள் தீர்மானிக்கின்றன

ஒவ்வொரு கற்பனை அமைப்பிலும் புதிதாகத் தொடங்குங்கள். தகுதியும் விதிகளும் மாறாது; இந்த ஐந்து வாய்ப்புகளில் பரிசுத் தொகுப்போ உத்தரவாத எண்ணியோ மீட்டமைக்கப்படாது. ஐந்து வாய்ப்புகளுக்குள் இலக்கு கிடைக்கும் வாய்ப்பையும் நான்கு தோல்விகளுக்குப் பின் அடுத்த வாய்ப்பையும் ஒப்பிடுங்கள்.

பரிசுத் தொகுப்பும் வெளிப்படையான உத்தரவாதமும் உறுதிசெய்கின்றன; சார்பற்ற பரிசுகள் அவ்வாறு அல்ல.

பரிசுகளை நீக்குவது பிந்தைய வாய்ப்புகளை மாற்றும். உத்தரவாதம் நான்கு தோல்விகளுக்குப் பின் ஐந்தாவது வாய்ப்பைத் தெளிவாக உள்ளடக்குகிறது. இவ்விரண்டில் எதுவும் முழுவதும் நிலையான சார்பற்ற மாதிரியைப் பின்பற்றுவதில்லை.

அடுத்த பயனுள்ள சோதனை

விளையாட்டில் சூத்திரம் பயன்படுத்தும் முன் தகுதி, மாறும் வாய்ப்புகள், பரிசைத் திரும்பச் சேர்த்தல், உத்தரவாத நிபந்தனைகள், எண்ணி மீட்டமைப்பு ஆகியவற்றைப் பார்க்கவும். தொடக்கச் சதவீதம் மட்டும் போதாது.

ஆதார அட்டவணை திரைக்குள் அடங்காவிட்டால் கிடைமட்டமாக உருட்டிப் பார்க்கவும்.

இந்த எடுத்துக்காட்டின் ஆதாரங்கள்
கவனிப்புகொடுக்கப்பட்ட தகவல்இதிலிருந்து அறியக்கூடியது
சார்பற்ற பரிசுகள்ஐந்துக்குள் 67.232%ஒவ்வொரு வாய்ப்புக்கும் சார்பற்ற 20% வாய்ப்பு. நான்கு தோல்விகளுக்குப் பின்னும் அடுத்த வாய்ப்பு 20%தான்.
ஐந்து வெவ்வேறு பரிசுகள், தேர்ந்தெடுத்ததை மீண்டும் சேர்க்காமல்ஐந்துக்குள் 100%ஒன்று இலக்கு. மீதமுள்ளவற்றிலிருந்து சம வாய்ப்பில் தேர்ந்து, தேர்ந்தெடுத்ததை நீக்கவும். நான்கு தோல்விகளுக்குப் பின் இலக்கு மட்டுமே மீதம்.
ஐந்தாவது வாய்ப்பில் வெளிப்படையான உத்தரவாதம்ஐந்துக்குள் 100%முதல் நான்கு வாய்ப்புகளுக்கும் சார்பற்ற 20% வாய்ப்பு. நான்கும் தோற்றால் ஐந்தாவது இலக்கைத் தரும்.
ஐந்தாவது வாய்ப்புக்குள் இலக்கை எந்த அமைப்புகள் உறுதிசெய்கின்றன?
  1. முதல் வாய்ப்பு 20% என்பதால் மூன்றுமே.
  2. சார்பற்ற அமைப்பு மட்டும்.
  3. திரும்பச் சேர்க்காத பரிசுத் தொகுப்பும் வெளிப்படையான உத்தரவாதமும்.

திரும்பச் சேர்க்காத பரிசுத் தொகுப்பும் வெளிப்படையான உத்தரவாதமும்.

கேள்விக்கு ஏற்ற மாதிரியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

  1. ஒரே வெற்றி வாய்ப்பு p உள்ள சார்பற்ற முயற்சிகளில், n தோல்விகளின் நிகழ்தகவு (1 − p)ⁿ; குறைந்தது ஒரு வெற்றிக்கு இதை 1 இலிருந்து கழிக்கவும்.
  2. எதிர்பார்க்கப்படும் வெற்றி எண்ணிக்கை n × p. முதல் வெற்றிவரை எதிர்பார்க்கப்படும் முயற்சிகள் 1 ÷ p, இது 0 < p ≤ 1 எனும்போது பொருந்தும். இவை வெவ்வேறு அளவுகள்.
  3. வாய்ப்புகள் மாறினாலோ பரிசுகள் நீக்கப்பட்டாலோ கணக்கிடும் முன் முழு விதிகளைப் பாருங்கள். உத்தரவாதம் குறிப்பிட்ட தகுதியான பரிசுக்கும் நிபந்தனைகளுக்கும் மட்டுமே பொருந்தும்.

இவ்வெடுத்துக்காட்டுகள் கூற முடியாதவை

செயற்கையான இவ்விதிகள் குறிப்பிட்ட விளையாட்டை விவரிப்பதில்லை. தெரியாத வீதம், மறைந்த பாதுகாப்பு, தகுதியற்ற முயற்சி ஆகியவற்றுக்கு விளக்கம் தேவை; ஊகச் சதவீதம் அல்ல.

நிகழ்தகவு சாத்தியமான முடிவுகளைக் குறிக்கும்; உங்கள் அடுத்த முடிவை அல்ல. இவ்வெடுத்துக்காட்டுகள் விளையாட்டின் செயலாக்கத்தைச் சரிபார்ப்பதோ மேலும் முயலுமாறு பரிந்துரைப்பதோ இல்லை.

சராசரியாக ஒரு பரிசு, குறைந்தது ஒரு பரிசு கிடைக்கும் வாய்ப்பு, உறுதியான பரிசு ஆகியவை மூன்று வெவ்வேறு கூற்றுகள்.