WOOFY · Spelämnen

Betyder 20% chans en belöning på fem försök?

Siffrorna besvarar olika frågor. De påhittade belöningarna låter dig jämföra frågor och regler innan du tolkar ett resultat.

Två konstruerade exempel utan köp eller riktiga spelchanser. Ett försök är en möjlighet som uppfyller villkoren för den angivna belöningen.

Tre frågor bakom samma 20%

Varje godkänd slutföring ger oberoende en belöning med fast 20% chans, annars ingen. Ingen garanti eller ändrad chans finns. Räkna belöningar över fem slutföringar; betrakta separat väntan till första belöningen.

Nästa chans är fortfarande 20%.

Oberoende och fast chans gör tidigare misslyckanden irrelevanta för nästa chans. Fem misslyckanden i sig bevisar varken en garanti eller en felaktig chans.

Nästa användbara kontroll

Ange först frågan: chans inom ett fast antal, genomsnittligt antal belöningar eller genomsnittlig väntan. Behåll rätt enhet.

Rulla uppgiftstabellen vågrätt om den inte ryms på skärmen.

Uppgifter i exemplet
ObservationGivna uppgifterVad det säger dig
Minst en belöning inom fem slutföringar67.232%1 − 0.8⁵. Återstående 32.768% är chansen att inte få någon.
Förväntat antal belöningar över fem slutföringar1 belöning5 × 0.2. Detta medelvärde lovar inte en belöning i varje grupp om fem.
Förväntat antal slutföringar till första belöningen5 slutföringar1 ÷ 0.2, inklusive den lyckade slutföringen. Genomsnittlig väntan är inte maximal väntan.
Fem slutföringar gav ingen belöning. Vad följer av reglerna?
  1. Nästa slutföring måste ge belöningen.
  2. Nästa godkända slutföring har fortfarande 20% chans.
  3. De visade 20% måste vara fel.

Nästa godkända slutföring har fortfarande 20% chans.

Första chansen är 20%; reglerna avgör resten

Börja från början i varje påhittat system. Villkor och regler är fasta; ingen belöningspool eller garantiräknare återställs under de fem möjligheterna. Jämför målchansen inom fem möjligheter och sedan nästa chans efter fyra misslyckanden.

Poolen och den uttryckliga garantin gör det; oberoende belöningar gör det inte.

Att ta bort belöningar ändrar senare chanser. Garantin omfattar uttryckligen den femte möjligheten efter fyra misslyckanden. Inget av dessa system följer den konstanta, oberoende modellen hela tiden.

Nästa användbara kontroll

Innan du använder en formel i ett spel, kontrollera villkor, ändrade chanser, återläggning, garantivillkor och nollställning av räknare. En inledande procentsats räcker inte.

Rulla uppgiftstabellen vågrätt om den inte ryms på skärmen.

Uppgifter i exemplet
ObservationGivna uppgifterVad det säger dig
Oberoende belöningar67.232% inom femVarje möjlighet har oberoende 20% chans. Efter fyra misslyckanden är nästa chans fortfarande 20%.
Fem olika belöningar, dragna utan återläggning100% inom femEn är målet. Välj med lika sannolikhet bland återstående belöningar och ta bort varje vald belöning. Efter fyra misslyckanden återstår bara målet.
En uttrycklig garanti vid femte möjligheten100% inom femDe första fyra möjligheterna har oberoende 20% chans. Om alla fyra misslyckas ger den femte målet.
Vilka system garanterar målet senast vid femte möjligheten?
  1. Alla tre, eftersom första chansen är 20%.
  2. Bara det oberoende systemet.
  3. Poolen utan återläggning och den uttryckliga garantin.

Poolen utan återläggning och den uttryckliga garantin.

Anpassa modellen till frågan

  1. För oberoende försök med samma framgångschans p har n misslyckanden sannolikheten (1 − p)ⁿ; subtrahera från 1 för minst en framgång.
  2. Förväntat antal framgångar är n × p. Förväntat antal försök till första framgången är 1 ÷ p när 0 < p ≤ 1. Det är olika storheter.
  3. Om sannolikheter ändras eller belöningar tas bort, kontrollera hela regelverket före beräkningen. En garanti gäller bara den angivna giltiga belöningen och villkoren.

Vad exemplen inte kan säga

Dessa konstruerade regler beskriver inget visst spel. Okända chanser, dolt skydd och försök som inte uppfyller villkoren behöver klarläggas, inte ersättas med en antagen procentsats.

En sannolikhet beskriver möjliga utfall, inte ditt nästa resultat. Exemplen verifierar inte ett spels implementation och rekommenderar inte fler försök.

En belöning i genomsnitt, en chans för minst en och en garanterad belöning är tre olika påståenden.